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        1. 類比平面幾何中的定理:△ABC中,若DE是△ABC的中位線,則有S△ADE:S△ABC=1:4;若三棱錐A-BCD有中截面EFG平面BCD,則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關(guān)系式為______.
          由:△ABC中,若DE是△ABC的中位線,則有S△ADE:S△ABC=1:4;
          我們可以根據(jù)由面積的性質(zhì)類比推理到體積的性質(zhì),類比這一性質(zhì),推理出:
          若三棱錐A-BCD有中截面EFG平面BCD,則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關(guān)系式為
          VA-EFG:VA-BCD=1:8
          故答案為:VA-EFG:VA-BCD=1:8.
          練習(xí)冊系列答案
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          15、類比平面幾何中的定理:△ABC中,若DE是△ABC的中位線,則有S△ADE:S△ABC=1:4;若三棱錐A-BCD有中截面EFG∥平面BCD,則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關(guān)系式為
          VA-EFG:VA-BCD=1:8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          類比平面幾何中的定理“設(shè)a,b,c是三條直線,若a⊥c,b⊥c,則a∥b”,得出如下結(jié)論:
          ①設(shè)a,b,c是空間的三條直線,若a⊥c,b⊥c,則a∥b;
          ②設(shè)a,b是兩條直線,α是平面,若a⊥α,b⊥α,則a∥b;
          ③設(shè)α,β是兩個平面,m是直線,若m⊥α,m⊥β,則α∥β;
          ④設(shè)α,β,γ是三個平面,若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
          其中正確命題的個數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省成都高新區(qū)高三9月統(tǒng)一檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          類比平面幾何中的定理 “設(shè)是三條直線,若,則”,得出如下結(jié)論:

          ①設(shè)是空間的三條直線,若,則;

          ②設(shè)是兩條直線,是平面,若,則;

          ③設(shè)是兩個平面,是直線,若;

          ④設(shè)是三個平面,若,則;

          其中正確命題的個數(shù)是(     )  

          A.          B.          C.           D. 

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年福建省寧德市霞浦一中高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(實驗班)(解析版) 題型:填空題

          類比平面幾何中的定理:△ABC中,若DE是△ABC的中位線,則有S△ADE:S△ABC=1:4;若三棱錐A-BCD有中截面EFG∥平面BCD,則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關(guān)系式為   

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          同步練習(xí)冊答案