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				相切.求橢圓C的方程.         廣東省梅縣華僑中學(xué)2008屆高考最后沖刺測試題			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左．右焦點分別為F1F2，上頂點為A，過點A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點Q，且2
          F1F2
          +
          F2Q
          =
          0
          ．
          （1）若過A．Q．F2三點的圓恰好與直線l：x-
          		3
          y-3=0相切，求橢圓C的方程；
          （2）在（1）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M．N兩點．試證明：
          1
          |F2M|
          +
          1
          |F2N|
          為定值；②在x軸上是否存在點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．
          

			
          
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          設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，在x軸負(fù)半軸上有一點B，滿足
          BF1
          =
          F1F2
          ，且AB⊥AF2          ． 
          （I）求橢圓C的離心率；
          （II）若過A、B、F2三點的圓恰好與直線x-
          		3
          y-3=0          相切，求橢圓C的方程．
          

			
          
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          如圖，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右焦點為F（c，0），下頂點為A（0，-b），直線AF與橢圓的右準(zhǔn)線交于點B，若F恰好為線段AB的中點．
          （1）求橢圓C的離心率；
          （2）若直線AB與圓x2+y2=2相切，求橢圓C的方程．
          

			
          
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          設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          的右、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，過A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于Q點，且2
          F1F2
          +
          F2Q
          =0．
          （1）求橢圓C的離心率；
          （2）若過A、Q、F2三點的圓恰好與直線x-
          		3
          y-3=0相切，求橢圓C的方程；
          （3）在（2）的條件下，過右焦點F2的直線交橢圓于M、N兩點，點P（4，0），求△PMN面積的最大值．
          

			
          
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          已知橢圓C：
          x2a2
          +y2=1（a＞1），
          （1）若橢圓C的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：（x-3）2+（y-1）2=3相切．求橢圓C的方程．
          （2）若Rt△ABC以A（0，1）為直角頂點，邊AB、BC與橢圓交于兩點B、C，求△ABC面積的最大值．
          

			
          
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          1-5.ADDCA   6-10：BBC
          9．如圖設(shè)點P為AB的三等分點，要使△PBC的面積不小于，則點P只能在
          AP上選取，由幾何概型的概率
          公式得所求概率為.故選A.
          10．如圖：易得答案選D.
          11．由率分布直方圖知，及格率＝＝80％，
          及格人數(shù)＝80％×1000＝800，優(yōu)秀率＝％.
          12．
          13．
          14．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線和分別表示圓和直線，易知＝
          15． C為圓周上一點，AB是直徑，所以AC⊥BC，而BC＝3，AB＝6，得∠BAC＝30°,進(jìn)而得∠B＝60°，所以∠DCA＝60°，又∠ADC＝90°，得∠DAC＝30°，
          三、解答題
          16.解：（1）   ………2分
                          
………3分
                     
                             ………5分
           所以函數(shù)的最小正周期                       
………6分         

          （2）當(dāng)， 
，
           ∴當(dāng)時，有最大值；         
………10分
          當(dāng)，即時，有最小值.       ………12分
          17. 解：（I）由函數(shù)是奇函數(shù)，∴，.                 
2分
            （II）由x3＋4cx,  
          有ax2＋4c 且 .
          ∴解得                                          6分
          故.        
      ………………………………………………8分
          ?Ⅲ?f（x）＝x3－8x，∴2x2－8＝2（x＋2）（x－2）.         
 10分
          令>0得x<－2或x>2 ,  令<0得－2<x<2.                    
12分
          ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（，[2,＋;單調(diào)減區(qū)間為[－2,2].      14分
          （或增區(qū)間為，（2,＋；減區(qū)間為（－2,2））
           
          18. 證明:（1）取PD中點Q, 連EQ , AQ
, 則 ……………………………………1分
           
…………………………………………2分
           ………………3分
            ………………………5分
           
          (2)                                    
                                                                     

           
           
           
           
           
          . ………………………………………10分
          解:（3）   …………………………………11分
          . ………………………………14分
          19. 解：滿足條件的點共有個                  
……………………1分
          （1）正好在第二象限的點有
          ,,,,,             
………………3分
          故點正好在第二象限的概率P1=.                   
………………4分
          （2）在x軸上的點有,,,,,          
……6分
          故點不在x軸上的概率P2=1－=.                 
……………………8分
          （3）在所給區(qū)域內(nèi)的點有,,,,,        
………10分
          故點在所給區(qū)域上的概率               
  ……………………11分
          答：（1）點正好在第二象限的概率是，（2）點不在x軸上的概率是，（3）點在所給區(qū)域上的概率                              
…………………14分
          20. 解：（1）令 ………2分
          由
             （II）
          設(shè) ………………………………………………9分
          兩邊同乘以
          故數(shù)列等差數(shù)列 ……………………………………………12分
          21. . 解⑴設(shè)Q（x0，0），由F（-c，0）
          A（0，b）知
              設(shè)，
          得…2分
          因為點P在橢圓上，所以…………4分
          整理得2b2=3ac，即2(a2－c2)=3ac，,故橢圓的離心率e=………6分
          ⑵由⑴知， 于是F（－a，0） Q，
          △AQF的外接圓圓心為（a，0），半徑r=|FQ|=a……………………11分
          所以，解得a=2，∴c=1，b=，所求橢圓方程為……14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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