題目列表(包括答案和解析)
（本小題共14分）
為預(yù)防
病毒暴發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測試沒有通過），公司選定2000個流感樣本分成三組，測試結(jié)果如下表：
| A組 | B組 | C組 | |
| 疫苗有效 | 673 |
|
|
| 疫苗無效 | 77 | 90 |
|
已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0．33．
（1）求
的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，問應(yīng)在C組抽取多少個？
（3）已知
,求不能通過測試的概率．
（本小題共14分）
某學(xué)校餐廳新推出
四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下.為了了解同學(xué)對新推出的四款套餐的評價，對每位同學(xué)都進行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示：
| 滿意 | 一般 | 不滿意 | |
| A套餐 | 50% | 25% | 25% |
| B套餐 | 80% | 0 | 20% |
| C套餐 | 50% | 50% | 0 |
| D套餐 | 40% | 20% | 40% |
（Ⅰ）若同學(xué)甲選擇的是A款套餐，求甲的調(diào)查問卷被選中
的概率；
（Ⅱ）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學(xué)中再選出2人進行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率.
（本小題共14分）國家教育部、體育總局和共青團中央曾共同號召，在全國各級各類學(xué)校要廣泛、深入地開展全國億萬大中小學(xué)生陽光體育運動.為此某網(wǎng)站于2010年1月18日至24日，在全國范圍內(nèi)進行了持續(xù)一周的在線調(diào)查，隨機抽取其中200名大中小學(xué)生的調(diào)查情況，就每天的睡眠時間分組整理如下表所示：
（1）估計每天睡眠時間小于8小時的學(xué)生所占的百分比約是多少；
（2）該網(wǎng)站利用如圖所示的算法流程圖，對樣本數(shù)據(jù)作進一步統(tǒng)計分析，求輸出的
的值，并說明的統(tǒng)計意義.
| 序號( | 每天睡眠時間 （小時） | 組中值( | 頻數(shù) | 頻率 ( |
| 1 | [4，5) | 4.5 | 8 | 0.04 |
| 2 | [5，6) | 5.5 | 52 | 0.26 |
| 3 | [6，7) | 6.5 | 60 | 0.30 |
| 4 | [7，8) | 7.5 | 56 | 0.28 |
| 5 | [8，9) | 8.5 | 20 | 0.10 |
| 6 | [9，10) | 9.5 | 4 | 0.02 |
（本小題共14分）
某學(xué)校餐廳新推出
四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下.為了了解同學(xué)對新推出的四款套餐的評價，對每位同學(xué)都進行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示：
| 滿意 | 一般 | 不滿意 | |
| A套餐 | 50% | 25% | 25% |
| B套餐 | 80% | 0 | 20% |
| C套餐 | 50% | 50% | 0 |
| D套餐 | 40% | 20% | 40% |
（Ⅰ）若同學(xué)甲選擇的是A款套餐，求甲的調(diào)查問卷被選中
的概率；
（Ⅱ）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學(xué)中再選出2人進行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率.
（本小題共14分）
已知拋物線P：x2=2py (p>0)．
（Ⅰ）若拋物線上點
到焦點F的距離為
．
（�。┣髵佄锞�
的方程；
（ⅱ）設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點為E，過E作拋物線的切線，求此切線方程；
（Ⅱ）設(shè)過焦點F的動直線l交拋物線于A，B兩點，連接
，
并延長分別交拋物線的準(zhǔn)線于C，D兩點，求證：以CD為直徑的圓過焦點F．
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