Question

（本小題共14分）

為預(yù)防病毒暴發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測(cè)試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò)），公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表：

	A組	B組	C組
疫苗有效	673
疫苗無(wú)效	77	90

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0．33．

   （1）求的值；

   （2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，問(wèn)應(yīng)在C組抽取多少個(gè)？

   （3）已知,求不能通過(guò)測(cè)試的概率．

Answer 1

（本小題共14分）

解：（1）在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率約為其頻率

即                        …………………………（4分）

   （2）C組樣本個(gè)數(shù)為y＋z＝2000－（673＋77＋660＋90）＝500，  

現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，

_則                ………………………………（7分）

答：應(yīng)在C組抽取個(gè)數(shù)為90.……………………………………………………8分

   （3）設(shè)測(cè)試不能通過(guò)事件為A ，C組疫苗有效與無(wú)效的可能的情況記為（y，z） 由（2）知  ，且  ,基本事件空間包含的基本事件有：

（465，35）、（466，34）、（467，33）、……（475，25）共11個(gè) …………… （11分）

   若測(cè)試不能通過(guò)，則77+90+z>200，即z>33

事件A包含的基本事件有：（（465，35）、（466，34）共2個(gè)

         …………………（13分）

故不能通過(guò)測(cè)試的概率為     …………………（14分）