題目列表(包括答案和解析)
已知拋物線(
)焦點為
,其準(zhǔn)線與
軸交于點
,以
、
為焦點,離心率為
的橢圓
與拋物線
在
軸上方的一個交點為
.
(1)當(dāng)時,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其右準(zhǔn)線的方程;
(2)用表示P點的坐標(biāo);
(3)是否存在實數(shù),使得
的邊長是連續(xù)的自然數(shù),若存在,求出這樣的實數(shù)
;若不存在,請說明理由.
如圖所示,設(shè)拋物線的焦點為
,且其準(zhǔn)線與
軸交于
,以
,
為焦點,離心率
的橢圓
與拋物線
在
軸上方的一個交點為P.
(1)當(dāng)時,求橢圓
的方程;
(2)是否存在實數(shù),使得
的三條邊的邊長是連續(xù)的自然數(shù)?若存在,求出這樣的實數(shù)
;若不存在,請說明理由.
已知拋物線的焦點為
,其準(zhǔn)線與
軸交于點
,以
為焦點,離心率為
的橢圓
與拋物線
在
軸上方的一個交點為
。
(1)當(dāng)時,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其右準(zhǔn)線的方程;
(2)用表示
點的坐標(biāo);
(3)是否存在實數(shù),使得
的邊長是連續(xù)的自然數(shù),若存在,求出這樣的實數(shù)
;若不存在,請說明理由。
(本小題滿分14分)
如圖,設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與
軸交于
,焦點為
;以
為焦點,離心率
的橢圓
與拋物線
在
軸上方的交點為
,延長
交拋物線于點
,
是拋物線
上一動點,且M在
與
之間運動.
(1)當(dāng)時,求橢圓
的方程,
(2)當(dāng)的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時,
求面積的最大值.
如圖,設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與
軸交于
,焦點為
;以
為焦點,離心率
的橢圓
與拋物線
在
軸上方的交點為
,延長
交拋物線于點
,
是拋物線
上一動點,且M在
與
之間運動.
(1)當(dāng)時,求橢圓
的方程;
(2)當(dāng)的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時,求
面積的最大值.
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