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已知拋物線（）焦點為，其準線與軸交于點，以、為焦點，離心率為的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為．

（1）當時，求橢圓的標準方程及其右準線的方程；

（2）用表示P點的坐標；

（3）是否存在實數，使得的邊長是連續(xù)的自然數，若存在，求出這樣的實數；若不存在，請說明理由．

如圖所示，設拋物線的焦點為，且其準線與軸交于，以，為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為P.

（1）當時，求橢圓的方程；

（2）是否存在實數，使得的三條邊的邊長是連續(xù)的自然數？若存在，求出這樣的實數；若不存在，請說明理由.

已知拋物線的焦點為，其準線與軸交于點，以為焦點，離心率為的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為。

（1）當時，求橢圓的標準方程及其右準線的方程；

（2）用表示點的坐標；

（3）是否存在實數，使得的邊長是連續(xù)的自然數，若存在，求出這樣的實數；若不存在，請說明理由。

（本小題滿分14分）

如圖，設拋物線的準線與軸交于，焦點為；以為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點為，延長交拋物線于點，是拋物線上一動點，且M在與之間運動.

（1）當時，求橢圓的方程，

（2）當的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數時，

求面積的最大值．

如圖，設拋物線的準線與軸交于，焦點為；以為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點為，延長交拋物線于點，是拋物線上一動點，且M在與之間運動.

（1）當時，求橢圓的方程；

（2）當的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數時，求面積的最大值．