題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）某公司有男職員45名，女職員15名，按照分層抽樣的方法組建了一個4人的科研攻關小組。
（1）求某職員被抽到的概率及科研攻關小組中男、女職員的人數(shù)；
（2）經過一個月的學習、討論，這個科研攻關組決定選出兩名職員做某項實驗，方法是先從小組里選出1名職員做實驗，該職員做完后，再從小組內剩下的職員中選一名做實驗，求選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率；
（3）實驗結束后，第一次做實驗的職員得到的實驗數(shù)據為68，70，71，72，74，第二次做實驗的職員得到的實驗數(shù)據為69，70，70，72，74，請問哪位職員的實驗更穩(wěn)定？并說明理由。
（本小題滿分12分）
山東省某示范性高中為了推進新課程改革，滿足不同層次學生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設數(shù)學、物理、化學、生物和信息技術輔導講座，每位有興趣的同學可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導講座，也可以放棄任何一門科目的輔導講座.（規(guī)定：各科達到預先設定的人數(shù)時稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計數(shù)據表明，各學科講座各天的滿座概率如下表：
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信息技術 |
生物 |
化學 |
物理 |
數(shù)學 |
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周一 |
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周三 |
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周五 |
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（1）求數(shù)學輔導講座在周一、周三、周五都不滿座的概率;
（2）設周三各輔導講座滿座的科目數(shù)為
，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
（本小題滿分12分）
某科研部門現(xiàn)有男技術員45人，女技術員15人，為研發(fā)某新產品的需要，科研部門按照分層抽樣的方法組建了一個由四人組成的新產品研發(fā)小組.
（1）求每一個技術員被抽到的概率及該新產品研發(fā)小組中男、女技術員的人數(shù)；
（2）一年后研發(fā)小組決定選兩名研發(fā)的技術員對該項研發(fā)產品進行檢驗，方法是先從研發(fā)小組中選一人進行檢驗，該技術員檢驗結束后，再從研發(fā)小組內剩下的三名技術員中選一人進行檢驗，若兩名技術員檢驗得到的數(shù)據如下：
| 第一次被抽到進行檢驗的技術員 | 58 | 53 | 87 | 62 | 78 | 70 | 82 |
| 第二次被抽到進行檢驗的技術員 | 64 | 61 | 78 | 66 | 74 | 71 | 76 |
求先后被選出的兩名技術員中恰有一名女技術員的概率；
請問哪位技術員檢驗更穩(wěn)定？并說明理由.
（本小題滿分12分）
某中學采取分層抽樣的方法從應屆高三學生中按照性別抽出20名學生作為樣本，
其選報文科理科的情況如下表所示．
| 男 | 女 | |
| 文科 | 2 | 5 |
| 理科 | 10 | 3 |
（Ⅰ）若在該樣本中從報考文科的學生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有
男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用假設檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有
關？ 參考公式和數(shù)據：
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| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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| 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.02 | 6.64 | 7.88 | 10.83 |
（本小題滿分12分）
某科研部門現(xiàn)有男技術員45人，女技術員15人，為研發(fā)某新產品的需要，科研部門按照分層抽樣的方法組建了一個由四人組成的新產品研發(fā)小組.
（1）求每一個技術員被抽到的概率及該新產品研發(fā)小組中男、女技術員的人數(shù)；
（2）一年后研發(fā)小組決定選兩名研發(fā)的技術員對該項研發(fā)產品進行檢驗，方法是先從研發(fā)小組中選一人進行檢驗，該技術員檢驗結束后，再從研發(fā)小組內剩下的三名技術員中選一人進行檢驗，若兩名技術員檢驗得到的數(shù)據如下：
| 第一次被抽到進行檢驗的技術員 | 58 | 53 | 87 | 62 | 78 | 70 | 82 |
| 第二次被抽到進行檢驗的技術員 | 64 | 61 | 78 | 66 | 74 | 71 | 76 |
求先后被選出的兩名技術員中恰有一名女技術員的概率；
請問哪位技術員檢驗更穩(wěn)定？并說明理由.
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