Question

（本小題滿分12分）某公司有男職員45名，女職員15名，按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的科研攻關(guān)小組。

（1）求某職員被抽到的概率及科研攻關(guān)小組中男、女職員的人數(shù)；

（2）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)科研攻關(guān)組決定選出兩名職員做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名職員做實(shí)驗(yàn)，該職員做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的職員中選一名做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率；

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，第一次做實(shí)驗(yàn)的職員得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，第二次做實(shí)驗(yàn)的職員得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為69，70，70，72，74，請(qǐng)問哪位職員的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）某職員被抽到的概率為，男、女職員的人數(shù)分別是3，1.。（2）；（3）第二次做實(shí)驗(yàn)的職員做的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定。

【解析】

試題分析：（1）

即：某職員被抽到的概率為…………2分

設(shè)有x名男職員，則

即：男、女職員的人數(shù)分別是3，1. …………4分

（2）把3名男職員和1名女職員記為

則選取兩名職員的基本事件有共12種，其中有一名女職員的有6種，

所以，選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率為 …………8分

（3）

即第二次做實(shí)驗(yàn)的職員做的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定……………………….12分

考點(diǎn)：分層抽樣；隨機(jī)事件的概率；古典概型；標(biāo)準(zhǔn)差。

點(diǎn)評(píng)：本題考查用列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及隨機(jī)事件發(fā)生的概率，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分類列舉的方法及事件的性質(zhì)將所有的基本事件一一列舉出來，運(yùn)用公式求出概率，列舉法求概率適合基本事件數(shù)不太多的概率求解問題。