題目列表(包括答案和解析)
已知曲線C:的橫坐標(biāo)分別為1和
,且a1=5,數(shù)列{xn}滿足xn+1 = tf (xn – 1) + 1(t > 0且
).設(shè)區(qū)間
,當(dāng)
時(shí),曲線C上存在點(diǎn)
使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等.
證明:是等比數(shù)列;
當(dāng)對(duì)一切
恒成立時(shí),求t的取值范圍;
記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)時(shí),試比較Sn與n + 7的大小,并證明你的結(jié)論.
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣,其中
,若點(diǎn)
在矩陣
的變換下得到點(diǎn)
,
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值; (Ⅱ)求矩陣的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為,圓
的參數(shù)方程為
(其中為參數(shù)).
(Ⅰ)將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.
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