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        1. 故橢圓方程為.焦點(diǎn)F1.F2的坐標(biāo)分別為 --7分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知橢圓方程為),F(-c,0)和F(c,0)分別是橢圓的左 右焦點(diǎn).

          ①若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),延長(zhǎng)到M,使=,則M的軌跡是圓;

          ②若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則;

          ③以焦點(diǎn)半徑為直徑的圓必與以長(zhǎng)軸為直徑的圓內(nèi)切;

          ④若在橢圓上,則過(guò)的橢圓的切線方程是;

          ⑤點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn),則橢圓的焦點(diǎn)角形的面積為.

          以上說(shuō)法中,正確的有                

           

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          精英家教網(wǎng)如圖所示:已知橢圓方程為
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a>b>0)
          ,A,B是橢圓與斜軸的兩個(gè)交點(diǎn),F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn),且△ABF為直角三角形.
          (1)求橢圓離心率;
          (2)若橢圓的短軸長(zhǎng)為2,過(guò)F的直線與橢圓相交的弦長(zhǎng)為
          3
          2
          2
          ,試求弦所在直線的方程.

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          已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)的焦距為4,且與橢圓x2+
          y2
          2
          =1
          有相同的離心率,斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0,1),與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B.
          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí),求k的取值范圍.

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          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y=
          1
          4
          x2
          的焦點(diǎn),離心率為
          2
          5
          5

          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),若
          MA
          =λ1
          AF
          MB
          =λ2
          BF
          ,求證:λ12=-10.

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          橢圓C1
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          與拋物線C2:x2=2py(p>0)的一個(gè)交點(diǎn)為M,拋物線C2在點(diǎn)M處的切線過(guò)橢圓C1的右焦點(diǎn)F.
          (Ⅰ)若M(2,
          2
          5
          5
          )
          ,求C1和C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (II)求橢圓C1離心率的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案