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				(2) 求與所成的角,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2a（a＞
          12
          ）米．上部CmD是個(gè)半圓，固定點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．
          （1）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)S=f（x）；
          （2）當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時(shí)，三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積最大？并求出這個(gè)最大面積．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖所示，某人在斜坡P處仰視正對(duì)面山頂上一座鐵塔，塔高AB=80米，塔所在山高OA=220米，OC=200米，觀測(cè)者所在斜坡CD近似看成直線，斜坡與水平面夾角為α，tanα=
          12

          （1）以射線OC為Ox軸的正向，OB為Oy軸正向，建立直角坐標(biāo)系，求出斜坡CD所在直線方程；
          （2）當(dāng)觀察者P視角∠APB最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（人的身高忽略不計(jì)）．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)．
          （1）若點(diǎn)G在AB上，試確定G點(diǎn)位置，使FG∥平面ADE，并加以證明；
          （2）求DB與平面ABE所成角的正弦值．
          

			
          
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          如圖所示的多面體中，EF丄平面AEB，AE丄EB，AD∥EF，BC∥EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點(diǎn)
          （1）求證：BD丄EG；
          （2）求平面DEG與平面DEF所成二面角的大小．
          

			
          
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          如圖所示的四棱錐，SD垂直于正方形ABCD所在的底面，AB=1，SB=
          		3
          ．
          （1）求證：BC⊥SC；
          （2）求SB與底面ABCD所成角的正切值；
          （3）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SC所成角的大�。�
          

			
          
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天津精通高考復(fù)讀學(xué)校數(shù)學(xué)教研組組長  么世濤
          一、選擇題 ：1-4， BBBB ；5-8，DABD。
          提示：1.
          2. 
          3.用代替得
          4．
          5.,或
          6.
          7．略
          8．     
          二、填空題：9.60；  10. 15：10：20   ；  11.；  12.；
          13.0.74  ； 14. ①、；②、圓；③.
          提示：
9. 
          10．，，
          11．，
          12．，，，
          ，
          13．
          14．略
           
          三、解答題
          15. 解：(1).    

           
(2)設(shè)抽取件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，則，  
              ，得：，即 
             故至少應(yīng)抽取8件產(chǎn)品才能滿足題意.   
          16. 解：由題意得，，原式可化為,
          而    
          ,  
          故原式=. 
          17. 解：(1)顯然，連接，∵，，
          ∴.由已知，∴，.
           ∵∽， ， 
          ∴ 即 .
           ∴.        
           (2)     
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.此時(shí)，即為的中點(diǎn).于是由，知平面，是其交線，則過作
          。
           ∴就是與平面所成的角.由已知得，，
           ∴， , .       
          (3) 設(shè)三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則
          ∵，，，，，
           ∴.      
          18. 解： (1) ，    
          (2) ∵ ，
          ∴當(dāng)時(shí)，      
          ∴當(dāng)時(shí)，，   
          ∵,,,.
          ∴ 的最大值為或中的最大者．
          ∵ 
          ∴ 當(dāng)時(shí)，有最大值為． 
          19.(1)解：∵函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，
          ∴即， 
          ∴.       
          又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，
          ∴， . 
          (2)解：由題意有  即，
           即，即.
           ∴數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列. 
           ∴，即. ∴.
            ∴ ，，，.  
          (3)證明：當(dāng)時(shí)，   
           故       
          20. (1)解：∵，又，
              ∴.            
又∵     

              ，且
          ∴ .        

          (2)解：由，，猜想 
              (3)證明：用數(shù)學(xué)歸納法證明：
              ①當(dāng)時(shí)，，猜想正確；
              ②假設(shè)時(shí)，猜想正確，即
          1°若為正奇數(shù)，則為正偶數(shù)，為正整數(shù)，
              
             2°若為正偶數(shù)，則為正整數(shù)，
          ，又，且
          所以
          即當(dāng)時(shí)，猜想也正確          

              
          由①，②可知，成立.      
          （二）
          一、1-4，AABB,5-8,CDCB；
          提示： 1.  即   
          2．   即 
          3．   即，也就是 ，
          4．先確定是哪兩個(gè)人的編號(hào)與座位號(hào)一致，有種情況，如編號(hào)為1的人坐1號(hào)座位，且編號(hào)為2的人坐2號(hào)座位有以下情形：
          


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            1. 
   
              
    
    
              
    
              
     
              
      
      
              人的編號(hào)
              1
              2
              3
              4
              5
              座位號(hào)
              1
              2
              5
              3
              4
               
              人的編號(hào)
              1
              2
              3
              4
              5
              座位號(hào)
              1
              2
              4
              5
              3
               
                                                               

               
               
              所以，符合條件的共有10×2=20種。
              5． ，又，所以
              又，且，所以
              6．略
              7．略
              8． 密文shxc中的s對(duì)應(yīng)的數(shù)字為19，按照變換公式：
              ，原文對(duì)應(yīng)的數(shù)字是12，對(duì)應(yīng)的字母是；
              密文shxc中的h對(duì)應(yīng)的數(shù)字為8，按照變換公式：
              ，原文對(duì)應(yīng)的數(shù)字是15，對(duì)應(yīng)的字母是；
              二、9．； 10.2；11.-48； 12. ； 13、5； 14、①3，②，③
              提示：
              9. 
，，
              10. 數(shù)列是首相為，公差為的等差數(shù)列，于是
                又，所以
              11. 特殊值法。取通徑，則，，
              。
              12．因，，所以同解于
              又 
              所以。
              13．略 。
              


              
 
              
  
 
              
 
              
  
  
 
              

              

 
              14、（1）如圖：∵
              ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠P＋∠PFD          

              ＝∠FEO＋∠EFO
              ∴∠FEO＝∠P，可證△OEF∽△DPF
              即有，又根據(jù)相交弦定理DF?EF＝BF?AF
              可推出，從而
              ∴PF＝3
              （2） ∵PFQF，　　∴　　∴
              (3)略。
              三、15．解：(1)  依題知，得  
              文本框: 子曰：三人行，必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹�，其不善者而改之。精通�?nèi)部學(xué)員使用么老師答疑電話
13702071025
又  所以 
              (2) 由(1)得

                  
              ∴            
              故 的值域?yàn)?sub>。
               
              16．解：設(shè)飛機(jī)A能安全飛行的概率為，飛機(jī)B能安全飛行的概率為，則
              又   所以 
              當(dāng)時(shí)，，，；
              當(dāng)時(shí)，，，；
              當(dāng)時(shí)，，，；
              故當(dāng)時(shí)，飛機(jī)A安全；當(dāng)時(shí)，飛機(jī)A與飛機(jī)B一樣安全；當(dāng)時(shí)，飛機(jī)B安全。
               
              17．(1) 證明：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA所在的直線x
              軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖。
              設(shè),則
              ，，，
              ，
              又，所以 
                             
    即  ，也就是
              又，所以 ，即。
              (2)解：方法1、找出二面角，再計(jì)算。
               
              方法2、由(1)得：(當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào))
              即 分別為的中點(diǎn)，于是 ，。
              又，所以 ，
              設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則
              即   也就是
              取
              易知是平面的一個(gè)法向量，
                                 

              18．(1) 證明：依題知得：
              整理，得 
              又  所以   即  
              故 數(shù)列是等差數(shù)列。
              (2) 由(1)得   即 ()
              又   所以 
               =
              =
              故
               
              19．解：(1) 依題知得 
              欲使函數(shù)在是增函數(shù)，僅須 或
		
              

              

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