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				綜上.存在正整數(shù)m=2,n=16,且1<m<n,使得成等比數(shù)列.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2013•楊浦區(qū)一模）設(shè)數(shù)列{xn}滿足xn≠1且（n∈N*），前n項和為Sn．已知點p1（x1，S1），P2（x2，s2），…Pn（xn，sn）都在直線y=kx+b上（其中常數(shù)b，k且k≠1，b≠0），又yn=log
          12
           xn．
          （1）求證：數(shù)列{xn]是等比數(shù)列；
          （2）若yn=18-3n，求實數(shù)k，b的值；
          （3）如果存在t、s∈N*，s≠t使得點（t，yt）和點（s，yt）都在直線y=2x+1上．問是否存在正整數(shù)M，當(dāng)n＞M時，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知點（1，
          1
          3
          ）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
          		Sn
          +
          		Sn-1
          （n≥2）．記數(shù)列{
          1
          bnbn+1
          }前n項和為Tn，
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
          （2）若對任意正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+
          1
          2
          ＞Tn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍
          （3）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
          1
          2
          ）=-1，且當(dāng)x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（
          x-y
          1-xy
          ），又?jǐn)?shù)列{an}滿足a1=
          1
          2
          ，an+1=
          2an
          1+
          a
          2
          n
          ，設(shè)bn=
          1
          f(a1)
          +
          1
          f(a2)
          +…+
          1
          f(an)
          ．
          （1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
          （2）求f（an）的表達(dá)式；
          （3）是否存在正整數(shù)m，使得對任意n∈N，都有bn＜
          m-8
          4
          成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          如圖，已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜
          π
          2
          ）圖象上一個最高點坐標(biāo)為（2，2
          		3
          ），這個最高點到相鄰最低點的圖象與x軸交于點（5，0）．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）是否存在正整數(shù)m，使得將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m個單位后得到一個偶函數(shù)的圖象？若存在，求m的最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          （2011•綿陽一模）已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
          1
          2
          ）=-1，且當(dāng)x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（
          x-y
          1-xy
          ）．又?jǐn)?shù)列{an}滿足，a1=
          1
          2
          ，an+1=
          2an
          1+an2
          ．
          （I ）證明：f（x）在（-1，1）上是奇函數(shù)
          （ II ）求f（an）的表達(dá)式；
          （III）設(shè)bn=-
          1
          2f(an)
          ，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，試問是否存在正整數(shù)m，n，使得
          4Tn-m
          4Tn+1-m
          ＜
          1
          2
          成立？若存在，求出這樣的正整數(shù)；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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