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16、某次射擊訓練中，一小組的成績?nèi)缦卤硭�示：若該小組的平均成績?yōu)?.7環(huán)，則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是

4

．

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某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．
（I）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；
（II）從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽插結果分別如下表1和表2．
表1：

生產(chǎn)能力分組	[100，110]	[110，120]	[120，130]	[130，140]	[140，150]
人數(shù)	4	8	x	5	3

表2：

生產(chǎn)能力分組	[110，120]	[120，130]	[130，140]	[140，150]
人數(shù)	6	y	36	18

（i）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖．就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）

（ii）分別估計A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）

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13、2009年8月15日晚8時開始某市交警一隊在該市一交通崗前設點對過往的車輛進行抽查，經(jīng)過兩個小時共查出酒后駕車者60名，圖甲是對這60名酒后駕車者血液中酒精濃度進行檢測后依所得結果畫出的頻率分布直方圖，則其中酒精濃度在70mg/100ml（含70）以上人數(shù)約為

9

，統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精含量做進一步的統(tǒng)計，則圖乙輸出的S值為

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．（圖甲中每組包括左端點，不包括右端點，圖乙中數(shù)據(jù)m_i與f_i分別表示圖甲中各組的組中值及頻率）

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一、選擇題：

1.D  2.D 3.D  4.C  5.A 6.D 7.B  8.C 9.B 10.B  11.D 12.D

二、填空題：

13、    14、  15、對任意使   16、2    17、

18、    19、   20、8      21、     22、40    23、   

24、4       25、    26、

三、解答題：

27解：（1）由，得

，

，

， ，

于是， ，

∴，即．

（2）∵角是一個三角形的最小內(nèi)角，∴0<≤,,

設,則≥（當且僅當時取=）,

故函數(shù)的值域為．

28證明：（1）同理，

又∵       ∴平面．　

（2）由（1）有平面

又∵平面，    ∴平面平面．

（3）連接AG并延長交CD于H，連接EH，則，

在AE上取點F使得，則，易知GF平面CDE．

29解：（1），                     

，，                         

∴。   

（2）∵，

∴當且僅當，即時，有最大值。

∵，∴取時，（元），

此時，（元）。答：第3天或第17天銷售收入最高，

此時應將單價定為7元為好

30解：（1）設M

∵點M在MA上∴  ①

同理可得②

由①②知AB的方程為

易知右焦點F（）滿足③式，故AB恒過橢圓C的右焦點F（）

（2）把AB的方程

∴

又M到AB的距離

∴△ABM的面積

31解：(Ⅰ)  

所以函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù).

（Ⅱ） 證明:據(jù)題意且x₁<x₂<x₃,

由(Ⅰ)知f (x₁)>f (x₂)>f (x₃),  x₂=

即ㄓ是鈍角三角形

（Ⅲ）假設ㄓ為等腰三角形，則只能是

即

  ①         

而事實上,    ②

由于,故(2)式等號不成立.這與式矛盾. 所以ㄓ不可能為等腰三角形.

32解：（Ⅰ）

故數(shù)列為等比數(shù)列，公比為３.           

（Ⅱ）

_{所以數(shù)列是以為首項,公差為 loga3的等差數(shù)列.}

又

又=1+3,且

（Ⅲ）

假設第項后有

      即第項后，于是原命題等價于

  故數(shù)列從項起滿足．