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        1. 某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì),共邀請(qǐng)50名一線教師參加,使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示:
          版本 人教A版 人教B版 蘇教版 北師大版
          人數(shù) 20 15 5 10
          (1)從這50名教師中隨機(jī)選出2名,求2人所使用版本相同的概率;
          (2)若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言,設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的變分布列和數(shù)學(xué)期望.
          分析:(Ⅰ)根據(jù)題意,首先由組合公式計(jì)算從50名教師隨機(jī)選出2名的方法數(shù),進(jìn)而計(jì)算可得選出2人使用版本相同的方法數(shù),由古典概型的公式,計(jì)算可得答案,
          (Ⅱ)根據(jù)題意,ξ可取的值為0,1,2;分別計(jì)算其概率,可得ξ的分布列,進(jìn)而結(jié)合期望的公式,計(jì)算可得答案.
          解答:解:(1)從50名教師隨機(jī)選出2名的方法數(shù)為C502=1225,
          選出2人使用版本相同的方法數(shù)為C202+C152+C52+C102=350.
          故2人使用版本相同的概率為:P=
          350
          1225
          =
          2
          7


          (2)根據(jù)題意,ξ可取的值為0,1,2;
          P(ξ=0)=
          C
          2
          15
          C
          2
          35
          =
          3
          17
          ,P(ξ=1)=
          C
          1
          20
          C
          1
          15
          C
          2
          35
          =
          60
          119
          ,P(ξ=2)=
          C
          2
          20
          C
          2
          35
          =
          38
          119
          ,
          ∴ξ的分布列為:精英家教網(wǎng)
          E(ξ)=
          3
          17
          ×0+
          60
          119
          ×1+
          38
          119
          ×2=
          136
          119
          =
          8
          7
          點(diǎn)評(píng):本題考查古典概型公式與分布列、期望的計(jì)算,解題時(shí)要注意概率的計(jì)算,這是此類題目的基本考點(diǎn).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì),共邀請(qǐng)50名一線教師參加,使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示:

          版本

          人教A版

          人教B版

          蘇教版

          北師大版

          人數(shù)

          20

          15

          5

          10

             (Ⅰ)從這50名教師中隨機(jī)選出2名,求2人所使用版本相同的概率;

             (Ⅱ)若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言,設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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          某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì),共邀請(qǐng)50名一線教師參加,使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示:

          版本

          人教A版

          人教B版

          蘇教版

          北師大版

          人數(shù)

          20

          15

          5

          10

          (1)從這50名教師中隨機(jī)選出2名,求2人所使用版本相同的概率;

          (2)若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言,設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列.

           

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          某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì),共邀請(qǐng)50名一線教師參加,使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示:

          版本

          人教A版

          人教B版

          蘇教版

          北師大版

          人數(shù)

          20

          15

          5

          10

             (Ⅰ)從這50名教師中隨機(jī)選出2名,求2人所使用版本相同的概率;

             (Ⅱ)若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言,設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

           

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          某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì),共邀請(qǐng)50名一線教師參加,使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示:
          版本人教A版人教B版蘇教版北師大版
          人數(shù)2015510
          (1)從這50名教師中隨機(jī)選出2名,求2人所使用版本相同的概率;
          (2)若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言,設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的變分布列和數(shù)學(xué)期望.

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