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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				A．         B1             C．2        D．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知A、D分別為橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左頂點與上頂點，橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，點P是線段AD上的任一點，且
          PF1
          ．
          PF2
          的最大值為1．
          （1）求橢圓E的方程．
          （2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且OA⊥OB（O為坐標原點），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．
          （3）設直線l與圓C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l與橢圓E有且僅有一個公共點B1，當R為何值時，|A1B1|取最大值？并求最大值．
          

			
          
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          已知A、D分別為橢圓E：=1（a＞b＞0）的左頂點與上頂點，橢圓的離心率e=，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，點P是線段AD上的任一點，且的最大值為1．
          （1）求橢圓E的方程．
          （2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且OA⊥OB（O為坐標原點），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．
          （3）設直線l與圓C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l與橢圓E有且僅有一個公共點B1，當R為何值時，|A1B1|取最大值？并求最大值．
          

			
          
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          (理)如圖a所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC為等腰直角三角形，AC=BC=a，AA1=AB，E是AB1上的點．
          (1)求二面角B1-AC-B的平面角的正切值；
          (2)如何確定點E的位置，使得GE⊥AB1?并求此時C、E兩點的距離．
          (文)如圖b所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC為等腰直角三角形，AC=BC=a，AA1=AB，C點在AB1上的射影為E，D為AB的中點．
          (1)求證：AB1⊥平面CED；
          (2)求二面角B1-AC-B的平面角的正切值．
          第17題圖
          

			
          
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          已知0≤a＜2，0≤b＜4，為估計在a＞1的條件下，函數(shù)f（x）=x2+2ax+b有兩相異零點的概率P．用計算機產(chǎn)生了[{0，1}）內(nèi)的兩組隨機數(shù)a1，b1各2400個，并組成了2400個有序數(shù)對（a1，b1），統(tǒng)計這2400個有序數(shù)對后得到2×2列聯(lián)表的部分數(shù)據(jù)如下表：

          則數(shù)據(jù)表中數(shù)據(jù)計算出的概率P的估計值為

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            數(shù)學公式
          

			
          
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          設公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{an}與公比為q（q＞0）的等比數(shù)列{bn}有如下關系：a1=b1=2，a7=b3， ab3=9．
          （Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）A={a1，a2，a3，…，a20}，B={b1，b2，b3，…，a20}，C=A∩B，求集合C中的各元素之和．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1．B  2．D  3．A  4．A  5．A  6．B  7．B  8．B  9．C  10．C
          二、填空題：
          11.   12.     13.   14.      15.
16．     
17.      18.       19.
20．1）、5）      
21.       22.     23.3）4）        24.3
          三、解答題：
          25解：(Ⅰ) ……2分
           
          . 
          的最小正周期是.　 
          (Ⅱ) ∵，
          ∴.　　
          ∴當即時，函數(shù)取得最小值是. 　 
          ∵，
          ∴.
　 
          26解：(1)∵，∴，即．      

          ∴．                  

          由，得或；                     
          由，得．因此，
          函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，；單調(diào)減區(qū)間為． 
          在取得極大值為；在取得極小值為．
          由∵， 且
          ∴在[－，1]上的的最大值為，最小值為．   
          (2) ∵，∴．
          ∵函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，∴有實數(shù)解．   
          ∴，∴，即
．
          因此，所求實數(shù)的取值范圍是．            

          27解：（1）在中，，
          而PD垂直底面ABCD，
          ,
          在中，,即為以為直角的直角三角形。
          設點到面的距離為,
          由有,
          即 ，
          ;
          (2),而,
          即,，,是直角三角形；
          （3）時,,
          即,
          的面積
          28解：（I）因為，成立，所以：，
          由： ，得 
，
          由：，得

          解之得： 從而，函數(shù)解析式為：  
          （2）由于，，設：任意兩數(shù)
是函數(shù)圖像上兩點的橫坐標，則這兩點的切線的斜率分別是： 
          又因為：，所以，，得： 
          知：  
                                             
          故，當  是函數(shù)圖像上任意兩點的切線不可能垂直   
          29解：（1）∵  ∴
          兩式相減得： ∴

          又時，  ∴  
          ∴是首項為，公比為的等比數(shù)列  
          ∴  
          （2）   
           
          以上各式相加得： 
           
          30解：（1）
                                         
          （2）由 
          由       
                             
                   
          ，
                                                       
          由此得
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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