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        1. 已知函數(shù)(其中),.若函數(shù)的圖像與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為.且直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本題14分)已知函數(shù)f (x) = ax3 +x2 -ax,其中a,x∈R.

          (Ⅰ)若函數(shù)f (x) 在區(qū)間(1,2)上不是單調(diào)函數(shù),試求a的取值范圍;

          (Ⅱ)直接寫出(不需給出運算過程)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

          (Ⅲ)如果存在a∈(-∞,-1],使得函數(shù), x∈[-1, b](b > -1),在x = -1處取得最小值,試求b的最大值.

           

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          (本題14分)已知函數(shù)f (x) = ax3 +x2 -ax,其中a,x∈R.
          (Ⅰ)若函數(shù)f (x)在區(qū)間(1,2)上不是單調(diào)函數(shù),試求a的取值范圍;
          (Ⅱ)直接寫出(不需給出運算過程)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
          (Ⅲ)如果存在a∈(-∞,-1],使得函數(shù), x∈[-1, b](b > -1),在x = -1處取得最小值,試求b的最大值.

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          (本題14分)已知向量,,設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,其中,為常數(shù),且.

          (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;

          (Ⅱ)若的圖象經(jīng)過點,求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

           

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          (本題14分)已知向量,,設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,其中為常數(shù),且.
          (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
          (Ⅱ)若的圖象經(jīng)過點,求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

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          (本題滿分14分)

           已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為

          (Ⅰ)求的值;

          (Ⅱ)若方程內(nèi)有兩個不等實根,求的取值范圍(其中為自然對數(shù)的底數(shù));

          (Ⅲ)令,若的圖象與軸交于(其中),的中點為,求證:處的導(dǎo)數(shù)

          查看答案和解析>>

          1C  2.B   3.A  4.B  5.A   6.D   7.A   8.B   9.C   10.B

          11.70   12. 2   13.高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   14. 【-1,1】  15.(-1,1) 16.高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 17.高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          18、解: (1)由函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的圖像與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。得函數(shù)周期為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

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          即函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的單調(diào)遞增區(qū)間為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.  ,

          19、解:(1)設(shè)公比為q,由題知:2(高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。)=高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。+高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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                 ∴q=2,即高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

              (2)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。               ①

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          又∵平面高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平面高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。且交線為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          (Ⅱ)在平面ABCE內(nèi)作高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

             ∵平面高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平面高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。且交線為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          由題易求CF=1,DF=5,則高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

           

          21、解:(1)f(x)=ax3高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。4ax2+4ax

                   f/(x)=3ax2高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。8ax+4a=a(3x高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。2)(x高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。2)=0高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。x=高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。或2

          ∵f(x)有極大值32,而f(2)=0  ∴f(高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。)=高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,a=1

          (2)f/(x)=a(3x高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。2)(x高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。2)

          當(dāng)a>0時,f(x)=[ 高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。2,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。]上遞增在[高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。]上遞減,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          ∴0<a<27

          當(dāng)a<0時,f(x)在[高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。2,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。]上遞減,在[高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。]上遞增,f(高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。2)= 高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。32a>f(1)=a

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          22、解(1)設(shè)過拋物線高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的焦點高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的直線方程為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。(斜率高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。不存在),則 高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          (2)設(shè)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          由已知直線高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的斜率分別記為:高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,得

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