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				(Ⅰ)求函數(shù)的不動點,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對于函數(shù)的“不動點”；若 的“穩(wěn)定點”，函數(shù)f(x)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即
            
            
             （1）求證：；
            
             （2）若的取值范圍.
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=logax，g（x）=x，h（x）=ax．
          （1）若a=2，設(shè)m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），當x＞1時，試比較m（x）與n（x）的大小（只需要寫出結(jié)果，不必證明）；
          （2）若a=
          12
          ，設(shè)P是函數(shù)g（x）圖象在第一象限上的一個動點，過點P作平行于x軸的直線
          與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于A、B兩點，過點P作平行于y軸的直線與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于C、D兩點，求證：|AB|=|CD|．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=ex-
          1
          ex
          ，g(x)=ex+
          1
          ex
          ，動直線x=t分別與函數(shù)y=f（x）、y=g（x）的圖象分別交于點A（t，f（t））、B（t，g（t）），在點A處作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線，記為直線l1，在點B處作函數(shù)y=g（x）的圖象的切線，記為直線l2．
          （Ⅰ）證明：不論t取何實數(shù)值，直線l1與l2恒相交；
          （Ⅱ）若直線l1與l2相交于點P，試求點P到直線AB的距離；
          （Ⅲ）當t＜0時，試討論△PAB何時為銳角三角形？直角三角形？鈍角三角形？
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=logax，g（x）=x，h（x）=ax．
          （1）若a=2，設(shè)m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），當x＞1時，試比較m（x）與n（x）的大�。ㄖ恍枰獙懗鼋Y(jié)果，不必證明）；
          （2）若數(shù)學(xué)公式，設(shè)P是函數(shù)g（x）圖象在第一象限上的一個動點，過點P作平行于x軸的直線
          與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于A、B兩點，過點P作平行于y軸的直線與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于C、D兩點，求證：|AB|=|CD|．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=logax，g（x）=x，h（x）=ax．
          （1）若a=2，設(shè)m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），當x＞1時，試比較m（x）與n（x）的大�。ㄖ恍枰獙懗鼋Y(jié)果，不必證明）；
          （2）若a=
          1
          2
          ，設(shè)P是函數(shù)g（x）圖象在第一象限上的一個動點，過點P作平行于x軸的直線
          與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于A、B兩點，過點P作平行于y軸的直線與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于C、D兩點，求證：|AB|=|CD|．
          

			
          
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          一、選擇題
          


          
 
          
  
  
            



            
   
            
    
    
            
    
            2,4,6
            2,4,6
            2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。
            3．D  解析：
            4．A  解析：由題可知，故選A. 
            5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.
            6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
            7．B  解析：因為定義在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以
            8．C 解析：關(guān)于y軸的對稱圖形，可得的
            圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖
            象，故選C. 
            9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B.
            10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
            二、填空題：
            11．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

            12．答案A=120°  解析：
            13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。
            


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            三、解答題：
            15．解：（Ⅰ），，  令 
            3m=1    ∴    ∴ 
            ∴{an+}是以為首項，4為公比的等比數(shù)列
            （Ⅱ）    
 
            ∴
                 
            16．解：（Ⅰ）
            當時，的最小值為3－4
            （Ⅱ）∵    ∴
            ∴ 
            ∴時，單調(diào)減區(qū)間為
            17．解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點對稱
            若為奇函數(shù)，則  ∴a=0
            （Ⅱ）
            ∴在上
            ∴在上單調(diào)遞增
            ∴在上恒大于0只要大于0即可
            ∴
            若在上恒大于0，a的取值范圍為
            18．解：（Ⅰ）延長RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
            AM =90
            ∴
                   =10000-
              
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                ∴
                     
                ∴當時，SPQCR有最大值
                答：長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。
                19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
                依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0.

                ∵. 
                ∴
                【方法二】依題設(shè)可知
                ∴為切點橫坐標，
                于是，化簡得
                同法一得
                （Ⅱ）由
                可得
                令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點，
                則須滿足
                亦即
，
                又
                故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點. 
                （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
                20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
                   （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
                可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
                （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
                可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
                即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則  
                .