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				A.      B.  n        C.  n-1      D.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          [n(1－)(1－)…(1－)]的值等于
          

          [　　]
          

          

          A．0
          B．1
          

          C．2
          D．3
          

          

          

			
          
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          設(shè)a,b∈R+,且a≠b,n∈N*，則abn+anb-an+1-bn+1的值（    ） 
          A.恒為正                                   B.恒為負(fù)
          C.與a,b的大小有關(guān)                     D.與n的奇偶性有關(guān)
          

			
          
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          設(shè)a,b,c＞0，M=ab+bc+ca+c2,N=ab+a+b+1,P=16abc,則MN與P的大小關(guān)系是(    )
          A.MN＞P                           B.MN≤P
          C.MN≥P                            D.MN＜P
          

			
          
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          若a,b是不等的正數(shù),則abk+akb-(ak+1+bk+1)(k∈N*)的符號(hào)是(    )
          A.恒正                                     B.與k的奇偶有關(guān)
          C.恒負(fù)                                     D.與a、b的大小有關(guān)
          

			
          
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          (1＋x)2n(n∈N*)的展開(kāi)式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是(　)
            
          A.第＋1項(xiàng) 　B. 第n項(xiàng)　　　 C.第n＋1項(xiàng) 　D.第n項(xiàng)與第n＋1項(xiàng)
          

			
          
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          一、選擇題: CCBCD   DCDBB   C A
          二、填空題:   13.
45      14.   30      15.       16. 
          三、解答題:17.解: （1） ………1分
                 ，化簡(jiǎn)得    
…3分
                        
                 （2）)
                         
           令Z），函數(shù)f(α)的對(duì)稱軸方程為Z).……12分
          18.解：（1）油罐沒(méi)被引爆分兩種情形：
                 ①5發(fā)子彈只有1發(fā)擊中，其概率為：
              ②5發(fā)子彈全沒(méi)有擊中，其概率為
              
              （2）的可能取值為2，3，4，5.
               
                 ∴的分布列為：       
          2
          3
          4
          5
          P
              的數(shù)學(xué)期望為：E=2×+3×+4×+5×=.……………………12分
          19. （1）證明：∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AD.又AB⊥BC，PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB.……(3分)     又BC平面PCB，∴平面PAB⊥平面PCB.……5分
                 （2）解：過(guò)A作AF∥BC，交CD于F，以A為原點(diǎn)，AF，AB，AP所在直線分別為x軸，y軸，z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz.
          設(shè)PA=AB=BC=a,則A(0,0,0), B(0,a,0)，C(a,a,0), P(0,0,a), E(0, 
                        .……………………………………8分
          設(shè)n1=(x,y,1)為平面AEC的一個(gè)法向量， 則n1⊥，n1⊥,
          ∴解得x=, y=-,∴n1=(,-,1).
          設(shè)n2=(x′,y′,1)為平面PBC的一個(gè)法向量，同理可得n2=(0,1,1).…………11分
          cos<n1,n2>==∴平面AEC和平面PBC所成銳二面角的余弦值為.…12分
          20. 解：（1）由an+1=2an+n+1可得an+1+(n+1)+2=2(an+n+2), 
                 所以數(shù)列{an+n+2}是一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，其首項(xiàng)為a1+1+2=-1+1+2=2,
                 于是an+n+2=2?2n-1=2n.…………(10分)   故an=2n-n-2.
                 {an}的前n項(xiàng)和Sn=……6分
                 （2）證明：假設(shè){an}是等比數(shù)列，設(shè)其首項(xiàng)為a1,
          則a2=2a1+2,
a3=2a2+3=4a1+7,………(8分)于是有(2a1+2)2=a1(4a1+7)，解得：a1=-4,于是公比,這時(shí)a4=a1q3=(-4)×()3=-.…………………10分
                        但是由題中所給遞推公式，a4=2a3+4=8a1+18=-14，二者矛盾，所以{an}不可能是等比數(shù)列.……………………12分
          21.解：（1）設(shè)橢圓C的方程為半焦距為c，依題意有
          |PF|=|F1F2|=2c
                 ∴ 解得，∴b=1. ∴所求橢圓方程為…4分
                 （2）由得.
                 設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(x1, y1)、B(x2,y2),……………………6分
                 .
          ①當(dāng)m=0時(shí)，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則λ=0.②當(dāng)m≠0時(shí)，點(diǎn)A、B不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則λ≠0.
                 
                 ∵點(diǎn)Q在橢圓上，∴有……………8分
                 化簡(jiǎn)得4m2(1+2k2)=
∵
          ∵直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，△=16k2m2-4(1+2k2)(2m2-2)=8(2k2+1-m2)  ∴ (1+2k2-m2)>0,
          1+2k2>m2.(**)…(10分)由（*）（**）可得4m2>.∵m≠0, ∴
                 綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是(-2,2).………………………………………12分
          22.解：（1）函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋海?∞, -1）∪(-1, +∞),……………………1分
          ∵…………………………………2分
          令令得x<-2或-1<x<0.
          則函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是(-2,-1), (0, +∞),遞減區(qū)間是（-∞, -2）, (-1, 0).………4分
          （2）由（1）知，f(x)在[上遞減，在[0，e-1]上遞增，又
           ，故m> e2-2時(shí)，不等式恒成立.……8分
          （3）依題意，原命題等價(jià)于方程x-a+1-ln(1+x)2=0在x∈[0, 2]上有兩個(gè)相異的實(shí)根，……9分
          記h(x)=x-a+1-ln(1+x)2, 則h′(x)=1-令h′(x)>0，得x<-1或x>1，令h′(x)<0，得-1<x<1.
          ∴h(x)在[0, 1)上遞減，在(1,2]上遞增.………………10分
          為使h(x)在[0,2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，只須h(x)=0在[0,1)和(1,2]上各有一個(gè)實(shí)根，于是有即a的取值范圍是(2-ln2, 3-ln3].…………14分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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