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				∵n≥2.∴.∴bn+cn<(b+)n			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知在數(shù)列{an}中，a1=
          1
          2
          ，Sn是其前n項(xiàng)和，且Sn=n2an-n（n-1）．
          （1）證明：數(shù)列{
          n+1
          n
          Sn}          是等差數(shù)列；
          （2）令bn=（n+1）（1-an），記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．
          ①求證：當(dāng)n≥2時(shí)，Tn2＞2(
          T2
          2
          +
          T3
          3
          +…+
          Tn
          n
          )          ；
          ②）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，bn+1+bn+2+…+b2n＜
          4
          5
          -
          1
          2n+1
          ．
          

			
          
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          各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=(
          		Sn-1
          +
          		a1
          )2(n≥2)          ，若bn=
          an+1
          an
          +
          an
          an+1
          ，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Tn，則Tn=
          4n2+6n
          2n+1
          4n2+6n
          2n+1
          ．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=1，且
          an-1-an
          anan-1
          =
          an-an+1
          anan+1
          （n≥2），bn=
          2n 
          an
          ．
          （1）證明：
          1
          an
          -
          1
          an-1
          =
          1
          2
          ；
          （2）求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Sn．
          

			
          
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          （2013•成都模擬）已知一非零向量列{an}滿足：a1=（1，1），an=（xn，yn）=
          12
          (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)
          （1）證明：{|an|}是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)θn=＜a n-1，an＞（n≥2），bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
          （3）設(shè)cn=|an|log2|an|，問數(shù)列{cn}中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          給出數(shù)列{an}的條件如下：①設(shè)bn=2an，{bn}是等差數(shù)列；②設(shè)bn-1=an-1+an（n≥2），{bn}是等差數(shù)列；
          ③前n項(xiàng)的和Sn=n2+1；④設(shè)bn=2an-1，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為n2．其中使數(shù)列{an}是等差數(shù)列的條件的正確序號(hào)是 

           
          ．
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案