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				例11．設(shè)軸.軸正方向上的單位向量分別是..坐標(biāo)平面上點(diǎn).分別滿足下列兩個(gè)條件:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)軸、軸正方向上的單位向量分別是、，坐標(biāo)平面上點(diǎn)、分別滿足下列兩個(gè)條件：
          ①且；
          ②且．（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）
          （I）求向量及向量的坐標(biāo)；
          （II）設(shè)，求的通項(xiàng)公式并求的最小值；
          （III）對(duì)于（Ⅱ）中的，設(shè)數(shù)列，為的前n項(xiàng)和，證明：對(duì)所有都有．
          

			
          
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          設(shè)軸、軸正方向上的單位向量分別是、，坐標(biāo)平面上點(diǎn)、分別滿足下列兩個(gè)條件：
          


          ①且；
          


          ②且．（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）
          


          （I）求向量及向量的坐標(biāo)；
          


          （II）設(shè)，求的通項(xiàng)公式并求的最小值；
          


          （III）對(duì)于（Ⅱ）中的，設(shè)數(shù)列，為的前n項(xiàng)和，證明：對(duì)所有都有．
          


           
          

			
          
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          設(shè)軸、軸正方向上的單位向量分別是、，坐標(biāo)平面上點(diǎn)、分別滿足下列兩個(gè)條件：
          ①且；
          ②且．（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）
          （I）求向量及向量的坐標(biāo)；
          （II）設(shè)，求的通項(xiàng)公式并求的最小值；
          （III）對(duì)于（Ⅱ）中的，設(shè)數(shù)列，為的前n項(xiàng)和，證明：對(duì)所有都有．
          

			
          
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          設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別為
          i
          、
          j
          ，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個(gè)條件：①
          OA1
          =2
          j
          且
          AnAn+1
          =
          i
          +
          j
          ；②
          OB1
          =2
          i
          且
          BnBn+1
          =(
          3
          4
          )n×2
          i
          ；求
          OAn
          及
          OBn
          的坐標(biāo)；若四邊形AnBnBn+1An+1的面積是an，求an（n∈N*）的表達(dá)式；對(duì)于（2）中的an，是否存在最小的自然數(shù)N，當(dāng)n＞N時(shí)恒有an+1＜an成立？若存在，求出N的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別是
          i
          、
          j
          ，坐標(biāo)平面上點(diǎn)An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個(gè)條件：
          ①
          OA1
          =16
          j
          且
          An-1A
          n          =
          i
          （n∈N*，n≥2）；
          ②
          OB1
          =
          i
          +
          1
          2
          j
          且
          Bn-1Bn
          =-
          1
          n(n+1)
          j
          (n∈N*，n≥2)          ．
          （1）求
          OAn
          及
          OBn
          的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)an=
          OAn
          •
          OBn
          ，求an的通項(xiàng)公式；
          （3）對(duì)于（Ⅱ）中的an，是否存在最大的自然數(shù)M，對(duì)所有n∈N*都有an≥M成立？若存在，求M值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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