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        1. 此時(shí)在上的最小值為.不合. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知曲線上動點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線的距離之比為常數(shù)

          (1)求曲線的軌跡方程;

          (2)若過點(diǎn)引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)平分,求弦AB所在的直線方程;

          (3)以曲線的左頂點(diǎn)為圓心作圓,設(shè)圓與曲線交于點(diǎn)與點(diǎn),求的最小值,并求此時(shí)圓的方程.

          【解析】第一問利用(1)過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為D.

          代入坐標(biāo)得到

          第二問當(dāng)斜率k不存在時(shí),檢驗(yàn)得不符合要求;

          當(dāng)直線l的斜率為k時(shí),;,化簡得

          第三問點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于X軸對稱,設(shè),, 不妨設(shè)

          由于點(diǎn)M在橢圓C上,所以

          由已知,則

          ,

          由于,故當(dāng)時(shí),取得最小值為

          計(jì)算得,,故,又點(diǎn)在圓上,代入圓的方程得到.  

          故圓T的方程為:

           

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          已知橢圓C:的離心率,兩焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,B1,B2為橢圓C短軸的兩端點(diǎn),動點(diǎn)M在橢圓C上.且△MF1F2的周長為18.
          (I)求橢圓C的方程;
          (II)當(dāng)M與B1,B2不重合時(shí),直線B1M,B2M分別交x軸于點(diǎn)K,H.求的值;
          (III)過點(diǎn)M的切線分別交x軸、y軸于點(diǎn)P、Q.當(dāng)點(diǎn)M在橢圓C上運(yùn)動時(shí),求|PQ|的最小值;并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          對于映射f(x)=有適合f(x)=x的x時(shí),這個x叫做f(x)的不動點(diǎn).

          (1)為使f(x)有絕對值相等且符號相反的兩個不動點(diǎn),求a,b所滿足的條件;

          (2)在(1)的條件下,當(dāng)a=3時(shí),此時(shí)f(x)的兩個不動點(diǎn)對應(yīng)于函數(shù)y=f(x)圖象上的兩個點(diǎn),記為A、B;C為函數(shù)y=f(x)圖象上另一個點(diǎn),且其縱坐標(biāo)yC>2,求點(diǎn)C到直線AB距離的最小值及取得最小值時(shí)對應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo).

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          (2011•通州區(qū)一模)已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的離心率e=
          4
          5
          ,兩焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,B1,B2為橢圓C短軸的兩端點(diǎn),動點(diǎn)M在橢圓C上.且△MF1F2的周長為18.
          (I)求橢圓C的方程;
          (II)當(dāng)M與B1,B2不重合時(shí),直線B1M,B2M分別交x軸于點(diǎn)K,H.求
          OH
          OK
          的值;
          (III)過點(diǎn)M的切線分別交x軸、y軸于點(diǎn)P、Q.當(dāng)點(diǎn)M在橢圓C上運(yùn)動時(shí),求|PQ|的最小值;并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊答案