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				5．如圖1.設(shè)P.Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn).且.＝+.則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為                 圖1               圖2			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          一塊邊長(zhǎng)為10的正方形紙片，按如圖所示將陰影部分裁下，然后將余下的四個(gè)全等的等腰三角形作為側(cè)面制作一個(gè)正四棱錐S-ABCD（底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的四棱錐）．
          （1）過(guò)此棱錐的高以及一底邊中點(diǎn)F作棱錐的截面（如圖），設(shè)截面三角形面積為y，求y的最大值及y取最大值時(shí)的x的值；
          （2）空間一動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
          SP
          =a
          SA
          +b
          SB
          +c
          SC
          （a+b+c=1），在第（1）問(wèn)的條件下，求|
          SP
          |          的最小值，并求取得最小值時(shí)a，b，c的值；
          （3）在第（1）問(wèn)的條件下，設(shè)F是CD的中點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的動(dòng)點(diǎn)Q，它在此棱錐的表面（包含底面ABCD）運(yùn)動(dòng)，且FQ⊥AC？如果存在，計(jì)算其運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，如果不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          如圖，橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)在直線(xiàn)l：x=1上，離心率e=
          1
          2
          ．設(shè)P，Q為橢圓上不同的兩點(diǎn)，且弦PQ的中點(diǎn)T在直線(xiàn)l上，點(diǎn)R（
          1
          4
          ，0）．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）試證：對(duì)于所有滿(mǎn)足條件的P，Q，恒有|RP|=|RQ|；
          （3）試判斷△PQR能否為等邊三角形？證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          如圖所示,設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線(xiàn)段OF1、OF2的中點(diǎn)分別為B1、B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.
          (1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)過(guò)B1作直線(xiàn)交橢圓于P、Q兩點(diǎn),使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面積.
           
          

			
          
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          一塊邊長(zhǎng)為10的正方形紙片，按如圖所示將陰影部分裁下，然后將余下的四個(gè)全等的等腰三角形作為側(cè)面制作一個(gè)正四棱錐S-ABCD（底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的四棱錐）．
          （1）過(guò)此棱錐的高以及一底邊中點(diǎn)F作棱錐的截面（如圖），設(shè)截面三角形面積為y，求y的最大值及y取最大值時(shí)的x的值；
          （2）空間一動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足（a+b+c=1），在第（1）問(wèn)的條件下，求的最小值，并求取得最小值時(shí)a，b，c的值；
          （3）在第（1）問(wèn)的條件下，設(shè)F是CD的中點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的動(dòng)點(diǎn)Q，它在此棱錐的表面（包含底面ABCD）運(yùn)動(dòng)，且FQ⊥AC？如果存在，計(jì)算其運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，如果不存在，說(shuō)明理由．

          

			
          
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          設(shè)雙曲線(xiàn)(a＞0,b＞0)的右頂點(diǎn)為A,P是雙曲線(xiàn)上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),從A引雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)與直線(xiàn)OP分別交于Q和R兩點(diǎn).(如圖)
          (1)證明無(wú)論P點(diǎn)在什么位置，總有||2=|·|(O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
          (2)若以OP為邊長(zhǎng)的正方形面積等于以雙曲線(xiàn)實(shí)、虛軸長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的矩形的面積，求雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍.
          

			
          
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