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已知橢圓方程為

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)．且橢圓的焦距為4

3

，定點A(

13

2

，

3

)為橢圓上的點，點P為橢圓上的動點，過點P作y軸的垂線，垂足為P₁，動點M滿足

P1M

=2

P1P

（1）求M點的軌跡T的方程；
（2）已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點Q：Q是軌跡T內(nèi)部的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEQ的面積S_△OEQ=2？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．

已知橢圓方程為，長軸兩端點為A、B，短軸上端點為C．
（1）若橢圓焦點坐標為，點M在橢圓上運動，當△ABM的最大面積為3時，求其橢圓方程；
（2）對于（1）中的橢圓方程，作以C為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形CDE，設直線CE的斜率為k（k＜0），試求k滿足的關系等式；
（3）過C任作垂直于，點P、Q在橢圓上，試問在y軸上是否存在一點T使得直線TP的斜率與TQ的斜率之積為定值，如果存在，找出點T的坐標和定值，如果不存在，說明理由．

過橢圓C：

x2

8

+

y2

4

=1上一點P(x0，y0)向圓O：x2+y2=4引兩條切線PA、PB、A、B為切點，如直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點．
（1）若

PA

•

PB

=0，求P點坐標；
（2）求直線AB的方程（用x₀，y₀表示）；
（3）求△MON面積的最小值．（O為原點）

過橢圓引兩條切線PA、PB、A、B為切點，如直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點．

（1）若，求P點坐標；

（2）求直線AB的方程（用表示）；

（3）求△MON面積的最小值．（O為原點）。