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				已知函數(shù).若存在.則稱(chēng)是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).設(shè)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           已知函數(shù)，若存在，則
            
          稱(chēng)是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
            
             （Ⅰ）求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
            
             （Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)、（假設(shè)），求使
            
          恒成立的常數(shù)的值；
          

			
          
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          已知函數(shù)，若存在，則
          稱(chēng)是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
          （Ⅰ）求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
          （Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)、（假設(shè)），求使
          恒成立的常數(shù)的值；
          

			
          
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          已知函數(shù)，若存在使得恒成立，則稱(chēng)  是的
          


          一個(gè)“下界函數(shù)” ．
          


          (I)如果函數(shù)（t為實(shí)數(shù)）為的一個(gè)“下界函數(shù)”，
          


          求t的取值范圍；
          


          （II）設(shè)函數(shù)，試問(wèn)函數(shù)是否存在零點(diǎn)，若存在，求出零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
          


          若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)，若存在使得恒成立，則稱(chēng)  是的
          一個(gè)“下界函數(shù)” ．
          (I)如果函數(shù)（t為實(shí)數(shù)）為的一個(gè)“下界函數(shù)”，
          求t的取值范圍；
          （II）設(shè)函數(shù)，試問(wèn)函數(shù)是否存在零點(diǎn)，若存在，求出零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
          若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)則稱(chēng)是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).
          


            
（I）證明：函數(shù)有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)；
          


            
（II）已知a、b是的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，且.當(dāng)時(shí)，比較
          


                 
的大��；
          


            
（III）在數(shù)列中，，等式對(duì)任何正整數(shù)n都成立，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          1．C 解析：關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形，可得的
          圖象，再向右平移一個(gè)單位，即可得的圖象，即的圖
          


          
 
          
  
  
            



                      
   
                      
    
    
                      
    
                      2,4,6
                      2．A 解析：由題可知，故選A. 
                      3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
                      4．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項(xiàng)的和為21可得q2+q－6=0，各項(xiàng)都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C. 
                      5．C  解析：由圖可知，陰影部分面積. 
                      6．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
                      7．A  解析：y值對(duì)應(yīng)1，x可對(duì)應(yīng)±1，y值對(duì)應(yīng)4，x可對(duì)應(yīng)±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況. 
                      8．B  可采取特例法，例皆為滿(mǎn)足條件的函數(shù)，一一驗(yàn)證可知選B. 
                      二、填空題：
                      9．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

                      10．答案a=3、2π  解析：的上半圓
                      面積，故為2π. 
                      11．答案：20  解析：由數(shù)列相關(guān)知識(shí)可知
                      12．答案：
                      解析：由題可知 ，故定義域?yàn)?sub>
                      13．答案：2   解析：由a，b，c成等差數(shù)列知①，由②，
                      由c>b>a知角B為銳角，③，聯(lián)立①②③得b=2. 
                      


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                      故當(dāng)時(shí)，
                      三、解答題：
                      15．解：（Ⅰ）由題可知函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng). 
                          當(dāng)，
                          則， 
                          ∴
                          當(dāng)
                          則，
                         ∴
                          綜上所述，對(duì)于，∴函數(shù)是偶函數(shù). 
                      （Ⅱ）當(dāng)x>0時(shí)，，
                      設(shè)
                      當(dāng)
                      ∴函數(shù)上是減函數(shù)，函數(shù)上是增函數(shù). 
                      （另證：當(dāng)；
                      ∵ 
                      ∴函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù). 
                      16．解：（Ⅰ）∵函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1）、B（，1）
                        ∴b=c
                      ∴
                      ∵當(dāng)
                      ∴  ③
                      聯(lián)立②③得        
                      （Ⅱ）①由圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位得到的圖象
                      ②由的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到
                      的圖象
                      ③由的圖象上所有點(diǎn)向下平移一個(gè)單位，得到
                      的圖象
                      17．（1）證明：由題設(shè)，得
                      又a1－1=1，
                      所以數(shù)列{an－n}是首項(xiàng)為1，且公比為4的等比數(shù)列. 
                      （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列{ an }的通項(xiàng)公式為
                      所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
                      18．分析：求停車(chē)場(chǎng)面積，需建立長(zhǎng)方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關(guān)鍵，通常有代數(shù)和三角兩種設(shè)未知數(shù)的方法，如果設(shè)長(zhǎng)方形PQCR的一邊長(zhǎng)為x（不妨設(shè)PR=x），則另一邊長(zhǎng)，
                      這樣SPQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數(shù)的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數(shù)，則問(wèn)題就容易得多，于是可求解如下；
                      解：延長(zhǎng)RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
                      AM=90
                      


                        1. 
 
                          
  
  
                          
   
                          
    
    
                          
    
                                  
                          設(shè)，   ∵
                          ∴
                          ∴當(dāng)，SPQCR有最大值
                          答：長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)PQCR面積的最大值為平方米. 
                          19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
                          依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0. 
                          ∵. 
                          ∴
                          【方法二】依題設(shè)可知
                          ∴為切點(diǎn)橫坐標(biāo)，
                          于是，化簡(jiǎn)得
                          同法一得
                          （Ⅱ）由
                          可得
                          令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)，
                          則須滿(mǎn)足
                          亦即
，
                          又
                          故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn). 
                          （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
                          20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
                             （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
                          可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
                          （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
                          可知數(shù)列為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列
                          即以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列. 則  
                          .