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函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x＋1)與f(x－1)都是奇函數(shù)，則  (　　)

A．f(x)是偶函數(shù)                    B．f(x)是奇函數(shù)

C．f(x)＝f(x＋2)                   D．f(x＋3)是奇函數(shù)

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x＋1)與f(x－1)都是奇函數(shù)，則(　　)

A．f(x)是偶函數(shù)  B．f(x)是奇函數(shù)

C．f(x)＝f(x＋2)  D．f(x＋3)是奇函數(shù)

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳，若x₁，x₂∈A且f(x₁)＝f(x₂)時(shí)總有x₁＝x₂，則稱f(x)為單函數(shù).例如，函數(shù)f(x)＝2x＋1(x∈R)是單函數(shù).下列命題：

①函數(shù)f(x)＝x²(x∈R)是單函數(shù)；

②若f(x)為單函數(shù)，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，則f(x₁)≠f(x₂)；

③若f：A→B為單函數(shù)，則對(duì)于任意b∈B，A中至多有一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)；

④函數(shù)f(x)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f(x)一定是單函數(shù).

其中的真命題是　　　　.(寫出所有真命題的編號(hào))