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          函數(shù)f(x)的定義域為R，若f(x＋1)與f(x－1)都是奇函數(shù)，則  (　　)
              
          A．f(x)是偶函數(shù)                    B．f(x)是奇函數(shù)
              
          C．f(x)＝f(x＋2)                   D．f(x＋3)是奇函數(shù)
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
              
          解析　由y＝f(x＋1)為奇函數(shù)知f(x＋1)＝－f(－x＋1)，                 ①
              
          y＝f(x－1)為奇函數(shù)知f(x－1)＝－f(－x－1)，                         ②
              
          由①，得f(－x)＝－f(2＋x)．
              
          由②，得f(－x)＝－f(x－2)．
              
          ∴f(2＋x)＝f(x－2)．
              
          即f(x＋4)＝f(x)．
              
          ∴函數(shù)y＝f(x)是以4為周期的函數(shù)．
              
          ∴由②知，f(x－1＋4)＝－f(－x－1＋4)．
              
          ∴f(x＋3)＝－f(－x＋3)．
              
          ∴函數(shù)f(x＋3)是奇函數(shù)．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列說法：
          （1）函數(shù)y=
          		-2x 3
          與y=x
          		-2x
          是同一函數(shù)          ；
          （2）f(x)=x+
          2
          x
          ，(x∈(0，1))的值域為(3，+∞)          ；
          （3）若函數(shù)f(x)的定義域為[0，2]，則函數(shù)g(x)=
          f(2x)
          x-2
          的定義域為[0，2)          ；
          （4）集合{x∈N|x=
          6
          a
          ，a∈N *}          中只有四個元素；其中正確的是
          （2）（4）
          （2）（4）
          （只寫番號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)f(
          		x
          )          的定義域為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f(x+1)定義域是［-1,1］,則函數(shù)f(x)的定義域是(    )
          A.［-1,1］          B.R              C.［0,2］           D.［0,1］
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=的定義域為R,則k的取值范圍為___________. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年寧夏高一上學期期中考試數(shù)學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實數(shù),則m的取值范圍是(   )
          


          A.0<m≤4       
B.0≤m≤1         C.m≥4         
D.0≤m≤4
          


           
          

			
          

			
          
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