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				4．點是邊長為4的正方形的中心.點.分別是.的中點．沿對角線把正方形折成直二面角D-AC-B．  (Ⅰ)求的大小,  (Ⅱ)求二面角的大�。�  解法一:(Ⅰ)如圖.過點E作EG⊥AC.垂足為G.過點F作FH⊥AC.垂足為H.則.．                                              因為二面角D-AC-B為直二面角.       又在中..  ．   ．   (Ⅱ)過點G作GM垂直于FO的延長線于點M.連EM．  ∵二面角D-AC-B為直二面角.∴平面DAC⊥平面BAC.交線為AC.又∵EG⊥AC.∴EG⊥平面BAC．∵GM⊥OF.由三垂線定理.得EM⊥OF．  ∴就是二面角的平面角．  在RtEGM中....  ∴．∴．  所以.二面角的大小為．  解法二:(Ⅰ)建立如圖所示的直角坐標系O-xyz.   則.．  ．  ．  (Ⅱ)設平面OEF的法向量為．  由得  解得．  所以.．  又因為平面AOF的法向量為.    ．∴．  所以.二面角的大小為．			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖是一幅招貼畫的示意圖，其中ABCD是邊長為2a的正方形，周圍是四個全等的弓形．已知O為正方形的中心，G為AD的中點，點P在直線OG上，弧AD是以P為圓心、PA為半徑的圓的一部分，OG的延長線交弧AD于點H．設弧AD的長為l，∠APH=θ，θ∈(
          π
          4
          ，
          3π
          4
          )          ．（1）求l關于θ的函數(shù)關系式；（2）定義比值
          OP
          l
          為招貼畫的優(yōu)美系數(shù)，當優(yōu)美系數(shù)最大時，招貼畫最優(yōu)美．證明：當角θ滿足：θ=tan(θ-
          π
          4
          )          時，招貼畫最優(yōu)美．
          

			
          
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          （2013•棗莊二模）如圖所示，墻上掛有邊長為2的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為1的圓孤，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是
          1-
          π
          4
          1-
          π
          4
          ．
          

			
          
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          （2013•棗莊二模）如圖所示，墻上掛有一塊邊長為2的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為1的扇形．某人向此木板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中陰影部分的概率為
          1-
          π
          4
          1-
          π
          4
          ．
          

			
          
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          A．選修4－1（幾何證明選講）
          


          如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的交于點，延長交于．（1）求證：是的中點；（2）求線段的長．
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          B．選修4－2（矩陣與變換）
          


          已知矩陣，若矩陣屬于特征值3的一個特征向量為，屬于特征值－1的一個特征向量為，求矩陣．
          


           
          


          C．選修4－4（坐標系與參數(shù)方程）
          


          在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被曲線所截得的弦長. 
          


           
          


           D．選修4—5（不等式選講）
          


          已知實數(shù)滿足，求的最小值；
          


           
          


           
          

			
          
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          下列五個命題中正確命題的個數(shù)是
          ①棱長相等的直四棱柱是正方體
          ②對角線相等的平行六面體是直平行六面體
          ③有兩條側棱垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體
          ④平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個面為菱形，頂點B在面ACB1上射影為△ACB1的外心
          ⑤平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個面為矩形，頂點B在面ACB1上射影為△ACB1的內心．

          1. A.
            2個
          2. B.
            3個
          3. C.
            4個
          4. D.
            5個
          

			
          
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