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				橢圓上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2.P到兩焦點(diǎn)的距離分別為6.5和3.5.則   .=   .			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知圓，圓上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，得一橢圓E，
            
          (1)求橢圓E的方程，并證明橢圓E的離心率是與無關(guān)的常數(shù)；
            
          (2)若m=1，是否存在直線過P(0，2)，與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且滿足=0(O為坐標(biāo)原點(diǎn))?若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          將圓x2+y2=4壓扁得到橢圓C，方法是將該圓上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
          		3
          2
          倍．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)橢圓C的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)F2，直線l過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長軸，點(diǎn)P為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P且垂直于l的動(dòng)直線l1與線段PF2垂直平分線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C′的方程；
          （3）設(shè)過點(diǎn)（0，-2）但不經(jīng)過第一象限的直線l2與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且
          OA
          •
          OB
          =0          （O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l2的方程．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          （2013•鎮(zhèn)江一模）已知橢圓O的中心在原點(diǎn)，長軸在x軸上，右頂點(diǎn)A（2，0）到右焦點(diǎn)的距離與它到右準(zhǔn)線的距離之比為
          		3
          2
          ．不過A點(diǎn)的動(dòng)直線y=
          1
          2
          x+m          交橢圓O于P，Q兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）證明P，Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方和為定值；
          （3）過點(diǎn) A，P，Q的動(dòng)圓記為圓C，動(dòng)圓C過不同于A的定點(diǎn)，請求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          


          (1)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*，且m≠n,s≠t)，證明；= ；
          


          (2)注意到(1)中Sn與n的函數(shù)關(guān)系，我們得到命題：設(shè)拋物線x2=2py(p>0)的圖像上有不同的四點(diǎn)A，B，C，D，若xA，xB，xC，xD分別是這四點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且xA+xB=xC+xD，則AB∥CD，判定這個(gè)命題的真假，并證明你的結(jié)論
          


          (3)我們知道橢圓和拋物線都是圓錐曲線，根據(jù)(2)中的結(jié)論，對橢圓+ =1(a>b>0)提出一個(gè)有深度的結(jié)論，并證明之.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          (1)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*，且m≠n,s≠t)，證明；= ；
          (2)注意到(1)中Sn與n的函數(shù)關(guān)系，我們得到命題：設(shè)拋物線x2=2py(p>0)的圖像上有不同的四點(diǎn)A，B，C，D，若xA，xB，xC，xD分別是這四點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且xA+xB=xC+xD，則AB∥CD，判定這個(gè)命題的真假，并證明你的結(jié)論
          (3)我們知道橢圓和拋物線都是圓錐曲線，根據(jù)(2)中的結(jié)論，對橢圓+ =1(a>b>0)提出一個(gè)有深度的結(jié)論，并證明之.
          

			
          
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