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          已知圓，圓上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，得一橢圓E，
            
          (1)求橢圓E的方程，并證明橢圓E的離心率是與無關(guān)的常數(shù)；
            
          (2)若m=1，是否存在直線過P(0，2)，與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且滿足=0(O為坐標(biāo)原點(diǎn))?若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)設(shè)M(u，)是圓上任一點(diǎn)，N(，y)是橢圓上的對應(yīng)點(diǎn)，
            
          則=u，y=，即代入圓方程得．
            
          即橢圓E的方程為，橢圓的長半軸為m，短半軸長為m,
            
          半焦距為m.離心率與m無關(guān)。
            
          (2)橢圓方程為．
            
          假設(shè)存在直線：（k存在，且k≠0），代入橢圓方程．
            
          整理，得(1+
            
              ∴△=()2－36(1+3)>0．
            
              解得<一1或>1．    ①
            
              設(shè)M(，)，  (，)，則+=－，=
            
          ∵
            
          ∴+=0
            
          即+(k+2)(k+2)=0，∴(1+k2 ) +2k(+)+4=0
            
          ∴
            
          解得,滿足式①，∴滿足條件的直線存在，其方程為=
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2
          		3
          sinωxcosωx+1-2sin2ωx(ω＞0)          ，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
          （1）若x∈(-
          π
          6
          ，π]          ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的
          1
          2
          ，把所得到的圖象再向左平移
          π
          6
          個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，
          π
          8
          ]          上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(2sinx，2cosx)，
          n
          =(
          		3
          cosx，cosx)，f(x)=
          m
          •
          n
          -1          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來的
          1
          2
          ，把所得到的圖象再向左平移
          π
          6
          單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，
          π
          8
          ]          上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          m
          =(2sinx，2cosx)，
          n
          =(
          		3
          cosx，cosx)，f(x)=
          m
          •
          n
          -1
          （1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來的
          1
          3
          ，把所得到的圖象再向右平移
          π
          12
          單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，
          π
          12
          ]上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•烏魯木齊一模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          將圓x2+y2=4上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)壓縮至原來的
          12
          ，所得曲線記作C；將直線3x-2y-8=0繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得直線記作l．
          （I）求直線l與曲線C的方程；
          （II）求C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案