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				拋物線的準(zhǔn)線為y軸.焦點(diǎn)運(yùn)動的軌跡為y2-4x2+8y=0(y≠0),則其頂點(diǎn)運(yùn)動的軌跡方程為                           .			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          一條拋物線的準(zhǔn)線方程為y＝，焦點(diǎn)在射線y＝(x≥0)上，且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)．
          

          (1)求拋物線的方程；
          

          (2)設(shè)拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為B，P、Q為拋物線上兩個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動時，如果使BP⊥PQ，求點(diǎn)Q的范圍．
          

          

          

			
          
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          如圖，已知圓O：x2＋y2＝4與y軸正半軸交于點(diǎn)P，A(－1，0)，B(1，0)，直線l與圓O切于點(diǎn)S(l不垂直于x軸)，拋物線過A、B兩點(diǎn)且以l為準(zhǔn)線．
          

          

          (Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)S在圓周上運(yùn)動時，求證：拋物線的焦點(diǎn)Q始終在某一橢圓C上，并求出該橢圓C的方程；
          

          (Ⅱ)設(shè)M、N是(Ⅰ)中橢圓C上除短軸端點(diǎn)外的不同兩點(diǎn)，且，問：△MON的面積是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．

          

          

			
          
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          已知圓O：x2+y2=4，A（-1，0），B（1，0），直線l與圓O切于點(diǎn)S（l不垂直于x軸），拋物線過A、B兩點(diǎn)且以l為準(zhǔn)線，以F為焦點(diǎn)．
          （1）當(dāng)點(diǎn)S在圓周上運(yùn)動時，求證：|FA|+|FB|為定值，并求出點(diǎn)F的軌跡C方程；
          （2）曲線C上有兩個動點(diǎn)M，N，中點(diǎn)D在直線y=l上，若直線l′經(jīng)過點(diǎn)D，且在l′上任取一點(diǎn)P（不同于D點(diǎn)），都存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)學(xué)公式，證明：直線l′必過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          
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          已知圓O：x2+y2=4，A（-1，0），B（1，0），直線l與圓O切于點(diǎn)S（l不垂直于x軸），拋物線過A、B兩點(diǎn)且以l為準(zhǔn)線，以F為焦點(diǎn)．
          （1）當(dāng)點(diǎn)S在圓周上運(yùn)動時，求證：|FA|+|FB|為定值，并求出點(diǎn)F的軌跡C方程；
          （2）曲線C上有兩個動點(diǎn)M，N，中點(diǎn)D在直線y=l上，若直線l′經(jīng)過點(diǎn)D，且在l′上任取一點(diǎn)P（不同于D點(diǎn)），都存在實(shí)數(shù)λ，使得，證明：直線l′必過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          
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          已知圓O：x2+y2=4，A（-1，0），B（1，0），直線l與圓O切于點(diǎn)S（l不垂直于x軸），拋物線過A、B兩點(diǎn)且以l為準(zhǔn)線，以F為焦點(diǎn)．
          （1）當(dāng)點(diǎn)S在圓周上運(yùn)動時，求證：|FA|+|FB|為定值，并求出點(diǎn)F的軌跡C方程；
          （2）曲線C上有兩個動點(diǎn)M，N，中點(diǎn)D在直線y=l上，若直線l′經(jīng)過點(diǎn)D，且在l′上任取一點(diǎn)P（不同于D點(diǎn)），都存在實(shí)數(shù)λ，使得
          DP
          =λ(
          MP
          |
          MP
          |
          +
          NP
          |
          NP
          |
          )          ，證明：直線l′必過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          
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