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				已知橢圓C:.它的離心率為.直線:y=x+2.它與以原點(diǎn)為圓心.以C1的短半軸長為半徑的圓相切.  (1)求橢圓C1的方程,  (2)設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F.左準(zhǔn)線為.動直線垂直于.垂足為P.線段PF的垂直平分線交交于點(diǎn)M.點(diǎn)M的軌跡C2與x軸交于點(diǎn)Q.若R.S兩點(diǎn)在C2上.且滿足QR⊥RS.求|QS|的取值范圍.			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓C：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ．
          （1）雙曲線與橢圓C具有相同的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，求雙曲線的方程；
          （2）設(shè)橢圓C的右焦點(diǎn)為F2，A、B是橢圓上的點(diǎn)，且
          AF2
          =2
          F2B
          ，求直線AB的斜率．
          

			
          
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          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），F(xiàn)（c，0）是它的右焦點(diǎn)，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且
          FA
          •
          FB
          =0，|
          OA
          -
          OB
          |=2|
          OA
          -
          OF
          |          ，則橢圓的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          B、
          		3
          C、
          		2
          -1
          D、
          		3
          -1
          

			
          
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          已知橢圓C：的離心率為，A、B為它的左、右焦點(diǎn)，過一定點(diǎn)N（1，0）任作兩條互相垂直的直線與C分別交于點(diǎn)P和Q，且||的最小值為2．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）是否存在直線NP、NQ，使得向量與互相垂直？若存在，求出點(diǎn)P、Q的橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知橢圓C：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ．
          （1）雙曲線與橢圓C具有相同的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，求雙曲線的方程；
          （2）設(shè)橢圓C的右焦點(diǎn)為F2，A、B是橢圓上的點(diǎn)，且
          AF2
          =2
          F2B
          ，求直線AB的斜率．
          

			
          
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          已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線y=
          1
          4
          x2          的焦點(diǎn)，離心率等于
          2
          		5
          5
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
          MA
          =λ1
          AF
          ，
          MB
          =λ2
          BF
          ，求證：λ1+λ2為定值．
          

			
          
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