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(本小題滿分13分)

已知，其中.若滿足，且的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若關(guān)于的方程在區(qū)間上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(本題滿分13分)已知函數(shù)，函數(shù)的最小值為．（1）求的解析式；（2）是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①；②當(dāng)的定義域?yàn)?img width=44 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/91/186491.gif" >時(shí)，值域?yàn)?img width=57 height=29 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/92/186492.gif" >？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

(本題滿分13分)

已知函數(shù)，函數(shù)的最小值為．

（1）求的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①；②當(dāng)的定義域?yàn)?img width=44 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/138/228738.gif" >時(shí)，值域?yàn)?img width=57 height=29 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/139/228739.gif" >？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(本題滿分13分) 已知函數(shù)，．

（1）當(dāng)時(shí)，若上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

（2）求滿足下列條件的所有整數(shù)對(duì)：存在，使得的最大值， 的最小值；

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足

（1）若數(shù)列是常數(shù)列，求t的值；
（2）當(dāng)時(shí)，記，證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式a_n.