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(本小題滿分13分)

已知數(shù)列滿足，且對(duì)任意，都有．

(Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

(Ⅱ）試問(wèn)數(shù)列中是否仍是中的項(xiàng)？如果是，請(qǐng)指出是數(shù)列的第幾項(xiàng)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（Ⅲ）令   證明：對(duì)任意.

(本小題滿分13分)

已知數(shù)列滿足，且對(duì)任意，都有．

(Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

(Ⅱ）試問(wèn)數(shù)列中是否仍是中的項(xiàng)？如果是，請(qǐng)指出是數(shù)列的第幾項(xiàng)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（Ⅲ）令   證明：對(duì)任意.

(本小題滿分13分)

已知數(shù)列中，a₁=1，且滿足遞推關(guān)系

（1）當(dāng)m=1時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)

（2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿足不等式恒成立，求m的取值范圍。

(本小題滿分13分)

已知數(shù)列、、的通項(xiàng)公式滿足，（）．若數(shù)列

是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱數(shù)列是一階等差數(shù)列；若數(shù)列是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱數(shù)列是二階等差數(shù)列．

（Ⅰ）試寫出滿足條件，，的二階等差數(shù)列的前五項(xiàng)；

（Ⅱ）求滿足條件（Ⅰ）的二階等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

(本小題滿分13分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和