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        1. 19.解(Ⅰ)設(shè) 則由且O為原點A. 從而 ----------------------------2分 代入為所求軌跡方程.----------------------------3分 當K=1時.得軌跡為一條直線,--------------4分 當 若K=0.則為圓,------------------5分 若.則為雙曲線,----------------6分 若.則為橢圓.--------------7分 (Ⅱ)因為.所以方程表示橢圓.--------------9分 對于方程 ①當 此時--------11分 ②當 所以--------13分 所以--------------------14分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知m>1,直線,橢圓C:,、分別為橢圓C的左、右焦點.

          (Ⅰ)當直線過右焦點時,求直線的方程;

          (Ⅱ)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點,△A、△B的重心分別為G、H.若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)m的取值范圍.[

          【解析】第一問中因為直線經(jīng)過點,0),所以,得.又因為m>1,所以,故直線的方程為

          第二問中設(shè),由,消去x,得

          則由,知<8,且有

          由題意知O為的中點.由可知從而,設(shè)M是GH的中點,則M().

          由題意可知,2|MO|<|GH|,得到范圍

           

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