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				15． 討論函數(shù)在的增減性			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          討論函數(shù)y＝f[φ(x)]的單調(diào)性時要注意兩點：
          

          (1)若u＝φ(x)，y＝f(u)在所討論的區(qū)間上都是增函數(shù)或都是減函數(shù)，則y＝f[φ(x)]為________；
          

          (2)若u＝φ(x)，y＝f(u)在所討論的區(qū)間上一個是增函數(shù)，另一個是減函數(shù)，則y＝f[φ(x)]為________．
          

          

          

			
          
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          已知函數(shù)數(shù)學公式在（0，1）上為減函數(shù)．
          （1）討論f（x）的單調(diào)性（指出單調(diào)區(qū)間）；
          （2）當a＞0時，如果f（x）在（0，1）上為減函數(shù)，g（x）=x2-2alnx在（1，2）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的值；
          （3）當a=2時，若數(shù)學公式內(nèi)恒成立，求b的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)在（0，1）上為減函數(shù)．
          （1）討論f（x）的單調(diào)性（指出單調(diào)區(qū)間）；
          （2）當a＞0時，如果f（x）在（0，1）上為減函數(shù)，g（x）=x2-2alnx在（1，2）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的值；
          （3）當a=2時，若內(nèi)恒成立，求b的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=x-2a
          		x
          在（0，1）上為減函數(shù)．
          （1）討論f（x）的單調(diào)性（指出單調(diào)區(qū)間）；
          （2）當a＞0時，如果f（x）在（0，1）上為減函數(shù)，g（x）=x2-2alnx在（1，2）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的值；
          （3）當a=2時，若g(x)≥2bx-
          1
          x2
          在x∈(0，1]          內(nèi)恒成立，求b的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù), 其中.
          


          （1）當時，求曲線在點處的切線方程；
          


          （2）當時，求曲線的單調(diào)區(qū)間與極值.
          


          【解析】第一問中利用當時，，
          


          ，得到切線方程
          


          第二問中，
          


          


          對a分情況討論，確定單調(diào)性和極值問題。
          


          解: (1) 當時，，
          


          ………………………….2分
          


             切線方程為: …………………………..5分
          


           (2) 
          


          …….7分
          


          分類: 當時, 很顯然
          


          的單調(diào)增區(qū)間為:  單調(diào)減區(qū)間: ,
          


          , …………  11分
          


          當時的單調(diào)減區(qū)間:  單調(diào)增區(qū)間: ,

          


          , 
          


           
          

			
          
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