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1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是

A．－1                        B． －2                      C．0                            D．1

2．下列計(jì)算正確的是

A．a(chǎn)＋2a=3a                                               B． 3a－2a=a  

C．a(chǎn)a=a                                              D．6a÷2a=3a

3．在一次環(huán)保知識(shí)問(wèn)答中，一組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

分?jǐn)?shù)

50

60

70

80

90

100

人數(shù)

1

4

9

15

16

5

則該組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是

A．70                       B． 75                        C． 80                       D． 85

4． 如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，以下四個(gè)結(jié)論：① ，②OA=OD ，③，④S=S，其中正確的是

A． ①②            B．①④          C．②③④            D．①②④

5．函數(shù)的圖象如圖2所示，則當(dāng)y＜0時(shí)，的取值范圍是

A． ＜－2               B． ＞－2               C． ＜－1        D． ＞－1

6． 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為，OP與x軸正方向的夾角為，則用表示點(diǎn)P的極坐標(biāo)，顯然，點(diǎn)P的極坐標(biāo)與它的坐標(biāo)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．例如：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），則其極坐標(biāo)為．若點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

A．         B．       C．（2,2）   D．（2，2）

7．圖3是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是

A．13                         B．26                      C．47           D．94

8．跟我學(xué)剪五角星：如圖4，先將一張長(zhǎng)方形紙片按圖①的虛線對(duì)折，得到圖②，然后將圖②沿虛線折疊得到圖③，再將圖③沿虛線BC剪下△ABC，展開(kāi)即可得到一個(gè)五角星．若想得到一個(gè)正五角星（如圖④，正五角星的5個(gè)角都是36），則在圖③中應(yīng)沿什么角度剪？即∠ABC的度數(shù)為

A．126            B．108            C．90              D．72

第Ⅱ卷 （非選擇題　　共76分）

9、分解因式：mn－m＝_______________________．

10、如圖5，△ABC中，AB＝AC，與∠BAC相鄰的外角為80°，則∠B＝____________．

11、若a－b＝1，ab=-2，則（a＋1）（b－1）＝___________________．

12、將一種濃度為15ㄇ的溶液30┧，配制成濃度不低于20ㄇ的同種溶液，則至少需要濃度為35ㄇ的該種溶液____________┧．

13、長(zhǎng)度為2┩、3┩、4┩、5┩的四條線段，從中任取三條線段能組成三角形的概率是______________．

14、達(dá)成鐵路擴(kuò)能改造工程將于今年6月底完工，屆時(shí)達(dá)州至成都運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度約為350千米，若一列火車以170千米／時(shí)的平均速度從達(dá)州開(kāi)往成都，則火車距成都的路程y（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________________．

15、如圖6，在邊長(zhǎng)為2┩的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ，則△PBQ周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)___________┩（結(jié)果不取近似值）．

（一）（本題2小題，共13分）

16．（8分）

（1）（4分）計(jì)算：（－1）＋（2009－）－

（2）（4分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：

17．（6分）在我市實(shí)施“城鄉(xiāng)環(huán)境綜合治理”期間，某校組織學(xué)生開(kāi)展“走出校門，服務(wù)社會(huì)”的公益活動(dòng)．八年級(jí)一班王浩根據(jù)本班同學(xué)參加這次活動(dòng)的情況，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

該班學(xué)生參加各項(xiàng)服務(wù)的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表

服務(wù)類別

頻數(shù)

頻率

文明宣傳員

4

0．08

文明勸導(dǎo)員

10

義務(wù)小交警

8

0．16

環(huán)境小衛(wèi)士

0．32

小小活雷鋒

12

0．24

請(qǐng)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問(wèn)題：

（1）該班參加這次公益活動(dòng)的學(xué)生共有____________名；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖；

（3）若八年級(jí)共有900名學(xué)生報(bào)名參加了這次公益活動(dòng)，試估計(jì)參加文明勸導(dǎo)的學(xué)生人數(shù)．

（二）（本題2小題，共11分）

18．（5分）如圖7，在△ABC中，AB＝2BC，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180得到△CFE．試判斷四邊形BCFD的形狀，并說(shuō)明理由．

19．（6分）如圖8，直線與反比例函數(shù)（＜0）的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，4），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－4．

（1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求△AOC的面積．

（三）（本題2小題，共13分）

20．（6分）陽(yáng)光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)去操場(chǎng)上測(cè)量旗桿的高度，他們帶了以下測(cè)量工具：皮具、三角尺、標(biāo)桿、小平面鏡等．

首先，小明說(shuō)：“我們用皮尺和三角尺（含30角）來(lái)測(cè)量”．于是大家一起動(dòng)手，測(cè)得小明與旗桿的距離AC為15┩，小明的眼睛與地面的距離為1．6┩，如圖9（甲）所示．

然后，小紅和小強(qiáng)提出了自己的想法．

小紅說(shuō)：“我用皮尺和標(biāo)桿能測(cè)出旗桿的高度．”

小強(qiáng)說(shuō)：“我用皮尺和小平面鏡也能測(cè)出旗桿的高度！”

根據(jù)以上情景，解答下列問(wèn)題：

（1）利用圖9（甲），請(qǐng)你幫助小明求出旗桿AB的高度（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，，，）；

（2）你認(rèn)為小紅和小強(qiáng)提出的方案可行嗎？如果可行，請(qǐng)選擇一中方案在圖9（乙）中畫出測(cè)量示意圖，并簡(jiǎn)述測(cè)量步驟．

21、（7分）某學(xué)生食堂存煤45噸，用了5天后，由于改進(jìn)設(shè)備，平均每天耗煤量降低為原來(lái)的一半，結(jié)果多燒了10天．

（1）求改進(jìn)設(shè)備后平均每天耗煤多少噸？

（2）試將該題內(nèi)容改編為與我們?nèi)粘Ｉ�活、學(xué)習(xí)有關(guān)的問(wèn)題，使所列的方程相同或相似（不必求解）．

（四）（本題2小題，共17分）

22．（8分）如圖10，⊙O的弦AD∥BC,過(guò)點(diǎn)D的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AC∥DE交BD于點(diǎn)H，DO及延長(zhǎng)線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F．

（1）求證：DF垂直平分AC；

（2）求證：FC＝CE；

（3）若弦AD＝5┩，AC＝8┩，求⊙O的半徑．

23、（9分）如圖11，拋物線與軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于另一點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，6）．

（1）求a的值及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N．

①求線段PM長(zhǎng)度的最大值；

②在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)M，使得△CMP與△APN相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)（不必寫解答過(guò)程）；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．