2007-2008學年度臺兒莊九年級素能檢測
數學試題
溫馨提示：
親愛的同學你好!請你仔細審題，認真答題，發(fā)揮自己的正常水平，輕松一點，相信自己的實力!
說明：
1、不可以使用計算器，未注明精確度的計算問題不得采取近似計算。
2、本試卷滿分120分，在120分鐘內完成。
卷I(選擇題 36分)
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．
1、下列運算正確的是 ( )
A、
B、
C、
D、
2、已知小明家距離學校10千米，而小蓉家距離小明家
A、3<d<10 B、3≤d≤
3、如圖，已知AB∥CD。則
A、∠1=∠2+∠3 B、∠1=2∠2+∠3
C、∠1=2∠2－∠3 D、∠1=180°－∠2－∠3
4、用相同的小正方體搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭這樣的幾何體至少需要小正方體的個數是( )
A、16個 B、12個 C、10個 D、8個
5、直線
經過第二、三、四象限，那么下列結論正確的是( )
A、
B、點(a，b)在第一象限內
C、反比例函數
當
>0時，函數值
隨增大而減小
D、拋物線
的對稱軸過二、三象限
6、如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則∠A等于( )
A、25° B、30° C、45° D、60°
7、某商店的老板銷售一種商品，他要以不低于進價20％的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80％的價格標價．若你想買下標價為360元的這種商品，最多降價( )，商店老板才能出售．
A、80元 B、100元 C、120元 D、60元
8、根據圖1和圖2所示，對
，
，
三種物體的重量判斷不正確的是( )
A、
B、
C、
D、
9、如圖，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分別與邊AB、AC相切，切點分別為E、C，則⊙O的半徑是 ( )
A、
B、
C、
D、
10、你手拿一枚硬幣和一枚骰子，同時擲硬幣和骰子，硬幣出現正面、且骰子出現6的概率是 ．
A、
B、
C、
D、
11、已知M、N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線
上，點N在直線
上，設點M的坐標為(，)，則二次函數
A、有最小值，且最大值是
B、有最大值，且最大值是
C、有最大值，且最大值是 D、有最小值，且最小值是
12、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，AC，BD相交于O點，且∠BDC=60°，順次連結等腰梯形各邊中點所得四邊形的周長是 ( )
A、24 B、
第Ⅱ卷(非選擇題 共84分)
二、填空題：本大題共6小題，共24分．只要求填寫最后結果，每小題填對得4分。
13、，，，
為實數，先規(guī)定一種新的運算：
，那么
時，
14、如圖，點A，B是⊙O上兩點，AB=10，點P是⊙O上的動點(P與A，B不重合)，連結AP，PB，過點O分別作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，則EF= ．
15、為了適應棗莊經濟陜速發(fā)展的形勢以及鐵路運輸和客流量大幅上升的需要，棗莊火車站擴建工程共投資73150000元．將73150000用科學記數法表示為 ．
16、如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CF=CD，下列結論：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正確結論為 。(填序號)
17、小亮同學想利用影長測量學校旗桿的高度，如圖，他在某一時刻立
18、如圖，在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象過正方形ABOC的三個頂點A、B、C，則
的值是
三、解答題：本大題共7小題，共60分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
19、(本題滿分8分)解不等式組：
20、(本題滿分8分)某網站公布了某城市一項針對2006年第一季度購房消費需求的隨機抽樣調查結果，下面是根據調查結果制作的購房群體可接受價位情況的比例條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的一部分．
請根據統(tǒng)計圖中提供的信息回答下列問題：
(1)若2500～3000可接受價位所占比例是3500以上可接受價位所占比例的5倍，則這兩個可接受價位所占的百分比分別為 ．
(2)補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
(3)購房群體中所占比例最大的人群可接受的價位是 ；
(4)如果2006年第一季度該市所有的有購房需求的人數為50000人，試估計這些有購房需求的人中可接受3500元／平方米以上的人數是 人．
21、(本題滿分8分)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點，連結BE、CE，∠BEC=90°．
(1)求證：BE平分∠ABC；
(2)若EC=4，且
，求四邊形ABCE的面積。
22、(本題滿分8分)A、B兩城鐵路長240千米，為使行使時間減少20分，需要提速10千米／時，但在現有條件下安全行駛限速100千米/時，問能否實現提速目標．
23、(本題滿分8分)已知：∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O為圓心、2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點，設AD=．
(1)如圖(1)當取何值時，⊙O與AM相切；
(2)如圖(2)當為何值時，⊙O與AM相交于B、C兩點，且∠BOC=90°．
24、(本題滿分10分)如圖，一元二次方程
的二根
，
是拋物線與交點B，C的橫坐標，且此拋物線過點A(3，6)．
(1)求此二次函數的解析式．
(2)設此拋物線的頂點為P，對稱軸與線段AC相交于點Q，求點P和點Q的坐標．
(3)在軸上有一動點M，當MQ+MA取得最小值時，求M點的坐標．
25、(本題滿分10分)如圖，四邊形OABC為直角梯形，A(4，0)，B(3，4)，C(0，4)，點M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP垂直軸于點P，連結AC交NP于Q，連結MQ．
(1)點 (填M或N)能到達終點；
(2)求△AQM的面積S與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量f的取值范圍，當t為何值時，S的值最大；
(3)是否存在點M，使得△AQM為直角三角形?若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．
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