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1．下列計算中，正確的是(    )．

A．               B．

C．               D．

2．以為解的二元一次方程組是(    )．

A．                 B． 

C．                  D．

3．小明由A點出發(fā)向正東方向走10米到達(dá)B點，再由B點向東南方向走10米到達(dá)C點，則正確的是(    )．

A．∠ABC=22.5°                B．∠ABC=45°

C．∠ABC=67.5°                D．∠ABC=135°

4．下圖背景中的點均為大小相同的小正方形的頂點。其中畫有兩個四邊形．下列敘述中正確的是(    )．

A．這兩個四邊形面積和周長都不相同

B．這兩個四邊形面積和周長都相同

C．這兩個四邊形有相同的面積，但I(xiàn)的周長大于Ⅱ的周長

D．這兩個四邊形有相同的面積，但I(xiàn)的周長小于Ⅱ的周長

5．將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為、b、c，則、b、c正好是直角三角形三邊長的概率是(    )

A．                  B．              C．       D．

6．化簡|一2 |=___________．

7．分解因式：4一b²=____________________．

8．計算： =________________．

9．一個等腰三角形的一個外角等于70°，則這個三角形的三個角應(yīng)該為________________．

10．改革開放以來，我國教育事業(yè)快速發(fā)展，去年普通高校招生人數(shù)達(dá)540萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示540萬人為________________人．

11．兩圓有多種位置關(guān)系，下圖中不存在的位置關(guān)系是________________。

12．在一節(jié)綜合課上，八名同學(xué)做手工的數(shù)量(單位：件)分別為：3，6，5，2，3，4，3，6，那么，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________________．

13．如圖所示為一彎形管道，其中心線上一段圓弧AB．已知半徑OA=60cm，∠AOB=108°，則管道的長度(即弧AB的長)為________________cm(結(jié)果保留)．

14．有A(一3，一1)、B(1，1)、C(3，2)、D(4，3)四點，其中只有一點不在同一條直線上，這個點是________________．

15．如圖，點O是AC的中點，將周長為4cm的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AO長度得到菱形OB’C’D’，則四邊形OECF的周長是________________cm.

16．(本題9分)，

在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．

    (1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的AA’B’C’(其中A’、B’、C’分別是A、B、C的對應(yīng)點，不寫作法)；(6分)

    (2)直接寫出A’、B’、C’三點的坐標(biāo)：A’(      )、B’(      )、C’(      )．(3分)

17．(本題7分)

  下圖是一個食品包裝盒的側(cè)面展開圖．

   (1)請寫出這個包裝盒的多面體形狀的名稱；(2分)

   (2)請根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計算這個多面體的側(cè)面積和全面積(側(cè)面積與兩個底面積之和)．(5分)

18．(本題13分)

    數(shù)學(xué)課上，年輕的劉老師在講授“軸對稱”時，設(shè)計了如下四種教學(xué)方法：

    ①教師講，學(xué)生聽；②教師讓學(xué)生自己做；③教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

④教師讓學(xué)生對折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖．

數(shù)學(xué)教研組長將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級8個班420名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種．他隨機抽取了60名學(xué)生的調(diào)查問卷，統(tǒng)計如圖

(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中方法③的圓心角．(4分)

(2)全年級同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種?選擇這種教學(xué)方法的約有多少人?(4分)

(3)假如抽取的60名學(xué)生集中在某兩個班，這個調(diào)查結(jié)果還合理嗎?為什么?(3分)

(4)請你對老師的教學(xué)方法提出一條合理化的建議．(2分)

19．(本題10分)

    幾個同學(xué)準(zhǔn)備在中考后到國家風(fēng)景名勝區(qū)織金洞旅游，他們在中考前就包定了一輛最多可乘11人的面包車，其車費為480元．中考期間，又有兩位同學(xué)提出加入他們的旅游．這樣，雖然包車費不變，但原來準(zhǔn)備去旅游的同學(xué)每人承擔(dān)的車費少了12元，請問原來準(zhǔn)備去織金洞旅游的有幾個同學(xué)?

20．(本題10分)

如圖，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，G、H分別是BD、AC的中點．

(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；(5分)

(2)當(dāng)AB、CD滿足什么條件時，四邊形EGFH是菱形?請證明你的結(jié)論．(5分)

21．(本題12分)

    某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元．

    (1)符合公司要求的購買方案有哪幾種?請說明理由．(6分)

    (2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元．假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應(yīng)選擇哪種方案?(6分)

22．(本題8分)

    “六一”兒童節(jié)前夕，我市某縣“關(guān)心下一代工作委員會”決定對品學(xué)兼優(yōu)的“留守兒童”進行表彰．某校八年級8個班中只能選兩個班級參加這項活動，且8(1)班必須參加。另外再從其他班級中選一個班參加活動．8(5)班有學(xué)生建議采用如下的方法：將一個帶著指針的圓形轉(zhuǎn)盤分成面積相等的4個扇形，并在每個扇形上分別標(biāo)上1，2，3，4四個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，將兩次指針?biāo)�指的�?shù)字相加，(當(dāng)指針指在某一條等分線上時視為無效，重新轉(zhuǎn)動)和為幾就選哪個班參加，你認(rèn)為這種方法公平嗎?請說明理由．

23．(本題9分)

    如圖，P₁是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P₁的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形P₂，然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得圖形P₃，P₄，…，P_n，記紙板P_n的面積為S_n．

    (1)試計算求出S₂和S₃(4分)

    (2)猜測得到S_n一S_n-1=____________．(n≥2)(5分)

24．(本題10分)

    如圖，某人在湖岸邊A處發(fā)現(xiàn)一只小船在B處，其俯角為32°，過一會此船向岸邊大約前進了10米到C處．其俯角為47°．求點A到湖面的距離．(精確到l米)

25．(本題12分)

    善于不斷改進學(xué)習(xí)方法的小迪發(fā)現(xiàn)，對解題進行回顧反思，學(xué)習(xí)效果更好．某一天小迪有20分鐘時間可用于學(xué)習(xí)．假設(shè)小迪用于解題的時間(單位：分鐘)與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如左圖所示，用于回顧反思的時間 (單位：分鐘)與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如下圖所示(其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點)，且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間．

    (1)求小迪解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時間之間的函數(shù)關(guān)系式；(4分)

    (2)求小迪回顧反思的學(xué)習(xí)收益量y與用于回顧反思的時間的函數(shù)關(guān)系式；(4分)

    (3)問小迪如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這20分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大?(4分)