Question

如圖（甲）所示是用沙擺演示振動圖象的實(shí)驗(yàn)裝置，沙擺的運(yùn)動可看作簡諧運(yùn)動，實(shí)驗(yàn)時在木板上留下圖示的痕跡．圖（乙）是兩個沙擺在各自板上形成的曲線，若板N₁和板N₂拉動的速度分別為v₁和v₂，的關(guān)系為2v₂=v₁，則板N₁和板N₂上曲線所代表的振動周期T₁和T₂的關(guān)系為（　　）

• A、T₂=T₁
• B、T₂=2T₁
• C、T₂=4T₁
• D、T₂=

  T1

  4

Answer 1

分析：單擺的擺動和木板的勻速運(yùn)動同時進(jìn)行，上板記錄了一個周期的圖象，下板記錄了兩個周期的圖象，根據(jù)速度的定義公式列式比較即可．

解答：解：設(shè)板長為L，則：
上板記錄了一個周期的圖象，板勻速運(yùn)動位移L的時間等于單擺的周期，則：T₁=

L

v1

；
下板記錄了兩個周期的圖象，板勻速運(yùn)動位移L的時間等于單擺周期的兩倍，則：T₂=

1 2 L

v2

根據(jù)題意，有：v₂=2v₁
故得：T₂=

1

4

T₁
故選：D．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住單擺的擺動和木板的平移同時性，然后結(jié)合速度的定義求解．