Question

如圖所示，小車連同其固定支架的總質(zhì)量為M = 3m，支架右端通過長為L的不可伸長的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球，輕繩可繞結(jié)點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，車和小球整體以速度向右勻速行駛。突然，小車因撞到正前方固定障礙物，速度立即變?yōu)榱�，小球以v₀為初速度開始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。當(dāng)小球第一次到達(dá)最高點(diǎn)時，地面對車的支持力恰好為零。已知在此過程中，小車一直未動，重力加速度為g。求：

（1）小車與障礙物碰撞后瞬間，輕繩上的拉力大小；
（2）小球第一次到最高點(diǎn)時的速度大小；
（3）小球從最低點(diǎn)到第一次到達(dá)最高點(diǎn)過程中，克服空氣阻力做的功。

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）（4分）小車撞到障礙物瞬間，對小球
    3分
得 1分
（2）（7分）小球過最高點(diǎn)時，對小車
     3分
此時，對小球
    3分
得    1分
（3）（6分）從小車與障礙物相撞到小球第一次運(yùn)動到最高點(diǎn)，對小球
    4分
得  1分
故，小球克服摩擦力做功為 1分
點(diǎn)評：本題難度中等，注意碰撞瞬間小球的速度大小不變，由沿著半徑方向上的合力提供向心力