Question

原長(zhǎng)分別為，勁度系數(shù)分別為的彈簧，連接兩個(gè)質(zhì)量分別為的大小不計(jì)的物體，放置于地面上，如圖所示，現(xiàn)在的上端作用一個(gè)大小變化的外力緩慢向上拉，直到剛要離開(kāi)地面，求此過(guò)程中：

（1）A物體上端移動(dòng)的距離

（2）彈簧的上端移動(dòng)的距離為多少？

Answer 1

【答案】，

【解析】（1）初狀態(tài)時(shí)，彈簧a處于原長(zhǎng)狀態(tài)，彈力為0；彈簧b處于壓縮狀態(tài)，令此時(shí)b壓縮量為，此時(shí)因A物體處于平衡狀態(tài)，可知b中彈力大小與A物體所受重力大小相等；

∵
∴由胡克定律得b彈簧壓縮的長(zhǎng)度：

（2）末狀態(tài)時(shí)，彈簧a、b均處于拉伸狀態(tài)，受力分析知：

如圖可知：同一個(gè)彈簧中彈力大小相等，∴
對(duì)B而言：
對(duì)A而言：
所以：；，由（1）和（2）分析可知，彈簧a的上端上升的距離

A物體上移的距離為