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        1. 精英家教網(wǎng)特種兵過(guò)山谷的一種方法可簡(jiǎn)化為圖示情景.將一根長(zhǎng)為3d的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩兩端固定在相距為d的A、B兩等高點(diǎn),繩上掛一小滑輪P,戰(zhàn)士們相互配合,沿著繩子滑到對(duì)面.如圖所示,戰(zhàn)士甲水平拉住滑輪,質(zhì)量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上,腳離地,處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)AP豎直,然后戰(zhàn)士甲將滑輪從靜止?fàn)顟B(tài)釋放,若不計(jì)滑輪摩擦及空氣阻力,也不計(jì)繩與滑輪的質(zhì)量,求:
          (1)戰(zhàn)士甲釋放前對(duì)滑輪的水平拉力F;
          (2)戰(zhàn)士乙滑動(dòng)過(guò)程中的最大速度.(結(jié)果可保留根號(hào))
          分析:(1)戰(zhàn)士乙為研究對(duì)象,乙靜止時(shí),由幾何知識(shí)求出AP間的距離,得到繩BP與豎直方向的夾角.對(duì)滑輪進(jìn)行受力分析,根據(jù)平衡條件求解水平拉力.
          (2)乙在滑動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒,當(dāng)他滑到最低點(diǎn)時(shí),速度應(yīng)最大,而此時(shí)APB三點(diǎn)成正三角形,由幾何知識(shí)求出P到AB的距離,由機(jī)械能守恒定律求出乙的最大速度.
          解答:解:設(shè)乙靜止時(shí)AP間距離為h,則由幾何關(guān)系得:
            d2+h2=(3d-h)2           
          解得:h=
          4d
          3

          對(duì)滑輪受力分析如圖,則有:
          FT+FTcosθ=mg            
          FTsinθ=F         
          解得:F=
          1
          3
          mg         
          (2)乙在滑動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒,滑到繩的中點(diǎn)位置最低,速度最大.此時(shí)APB三點(diǎn)構(gòu)成三角形.精英家教網(wǎng)
          P與AB的距離為 h′=
          (
          3d
          2
          )
          2
          -(
          d
          2
          )
          2
          =
          2
          d

          由機(jī)械能守恒有:mg(h′-h)=
          1
          2
          m
          v
          2
          m

          解得:vm=
          (2
          2
          -
          8
          3
          )gd

          答:(1)戰(zhàn)士甲釋放前對(duì)滑輪的水平拉力F為
          1
          3
          mg
          ;
          (2)戰(zhàn)士乙滑動(dòng)過(guò)程中的最大速度為
          (2
          2
          -
          8
          3
          )gd
          點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵之處在于幾何知識(shí)的運(yùn)用,由幾何知識(shí)求解距離和夾角.力平衡問(wèn)題,關(guān)鍵是分析受力情況,畫(huà)出力圖.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          (2009?虹口區(qū)二模)特種兵過(guò)山谷的一種方法可簡(jiǎn)化為圖示情景.將一根長(zhǎng)為2d的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩兩端固定在相距為d的.A、B兩等高點(diǎn),繩上掛一小滑輪P.戰(zhàn)士們相互配合,就可沿著繩子滑到對(duì)面.如圖所示,戰(zhàn)士甲用水平力F拉住滑輪,質(zhì)量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上,腳離地,處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)AP豎直.然后戰(zhàn)士甲將滑輪從靜止?fàn)顟B(tài)釋放,若不計(jì)滑輪摩擦及空氣阻力,也不計(jì)滑輪的質(zhì)量,求:
          (1)戰(zhàn)士甲釋放滑輪前對(duì)滑輪的水平拉力F;
          (2)戰(zhàn)士乙滑動(dòng)過(guò)程中的最大速度.

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          特種兵過(guò)山谷的一種方法可化簡(jiǎn)為如圖所示的模型:將一根長(zhǎng)為2d、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩的兩端固定在相距為d的A、B兩等高處,懸繩上有小滑輪P,戰(zhàn)士們相互配合,可沿著細(xì)繩滑到對(duì)面.開(kāi)始時(shí),戰(zhàn)士甲拉住滑輪,質(zhì)量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上,處于靜止?fàn)顟B(tài),AP豎直,則此時(shí)甲對(duì)滑輪的水平拉力為
          mg
          2
          mg
          2
          ;若甲將滑輪由靜止釋放,則乙在滑動(dòng)中速度的最大值為
          (
          3
          -
          3
          2
          )gd
          (
          3
          -
          3
          2
          )gd
          .(不計(jì)滑輪與繩的質(zhì)量,不計(jì)滑輇的大小及摩擦)

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          (2013?鄭州二模)特種兵過(guò)山谷的一種方法可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型,將一根長(zhǎng)為2d、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩的兩端固定在相距為d的A、B兩等高處,細(xì)繩上有小滑輪P,戰(zhàn)士們相互配合,可沿著細(xì)繩滑到對(duì)面.開(kāi)始時(shí),戰(zhàn)士甲拉住滑輪,質(zhì)量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上,處于靜止?fàn)顟B(tài),AP豎直.(不計(jì)滑輪與繩的質(zhì)量,不計(jì)滑輪的大小及摩擦,重力加速度為g)
          (1)若甲對(duì)滑輪的拉力沿水平方向,求拉力的大。
          (2)若甲將滑輪由靜止釋放,求乙在滑動(dòng)中速度的最大值(結(jié)果可帶根式).

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          (10分)特種兵過(guò)山谷的一種方法可簡(jiǎn)化為圖示情景,將一根長(zhǎng)為2d的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩兩端固定在相距為d的A、B兩等高點(diǎn),繩上掛一小滑輪P,戰(zhàn)士們相互配合,沿著繩子滑到對(duì)面,如圖所示,戰(zhàn)士甲水平拉住滑輪,質(zhì)量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上,腳離地,處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)AP豎直,然后戰(zhàn)士甲將滑輪從靜止?fàn)顟B(tài)釋放,若不計(jì)滑輪摩擦及空氣阻力,也不計(jì)繩與滑輪的質(zhì)量,求:

          (1)戰(zhàn)士甲釋放前對(duì)滑輪的水平拉力F:

          (2)戰(zhàn)士乙滑動(dòng)過(guò)程中的最大速率。(可用根號(hào)表示)

           


               

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