Question

在研究性學(xué)習(xí)中，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定帶電粒子荷質(zhì)比的實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖12所示.abcd是一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形盒子，在a處和cd邊的中點(diǎn)e處各有一個(gè)小孔，e處有一能顯示粒子從e孔射出的熒光屏M.盒子內(nèi)有一方向垂直于abcd平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.粒子源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度可忽略，先讓粒子經(jīng)過電壓為U的電場(chǎng)加速，然后粒子立即由a孔射入盒內(nèi)，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好從e孔射出.不計(jì)粒子的重力和粒子之間的相互作用力.你認(rèn)為該同學(xué)的設(shè)計(jì)方案可行嗎？若可行，求出帶電粒子的荷質(zhì)比；若不可行，說明你的理由.

Answer 1

見試題解析
【試題分析】

可行
設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)加速后離開電場(chǎng)時(shí)速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理有
       qU=mv²/ 2                           　　　　　　�、�

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖2所示，設(shè)圓周半徑為R，

由幾何關(guān)系得 （L-R）²+（L/2）²=R²                 ②
又由向心力公式得 qvB=mv²/R③
聯(lián)立求解，得 q/m=128U/25B²L²