Question

導(dǎo)軌式電磁炮實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，其間安放金屬滑塊．滑塊可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸．電源提供的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過滑塊，再?gòu)牧硪粚?dǎo)軌流回電源．若電源提供的強(qiáng)大電流為I=8.0×10⁵A，兩導(dǎo)軌間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2T．若導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距L=1.5cm，滑塊的質(zhì)量m=24g，，試求：
（1）滑塊運(yùn)動(dòng)過程中受到的安培力的大��；
（2）要使滑塊獲得v=3.0km/s的速度，導(dǎo)軌至少多長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)導(dǎo)軌上通入電流后，流過滑塊的電流與磁場(chǎng)方向垂直，因此滑塊將受安培力作用，根據(jù)F=BIL即可求解．
（2）滑塊在安培力作用下做初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此根據(jù)牛頓第二定律求出加速度然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²=2ax即可求解．

解答：解：（1）由安培力公式：F=BIL
解得：F=2×8.0×10⁵×1.5×10^-2N=2.4×10⁴N
故滑塊運(yùn)動(dòng)過程中受到的安培力的大小為2.4×10⁴N．
（2）根據(jù)牛頓第二定律：F=ma
解得：a=

F

m

=

2.4×104

24×10-3

m/s2=1.0×106m/s2
再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²=2ax
解得：x=

v2

2a

=

(3×103)2

2×1.0×106

m=4.5m
故要使滑塊獲得v=3.0km/s的速度，導(dǎo)軌至少4.5m長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)質(zhì)上就是借助安培力問題考查了力與運(yùn)動(dòng)，因此解決這類題目的基本思路是對(duì)研究對(duì)象正確進(jìn)行受力分析，弄清運(yùn)動(dòng)形式，然后依據(jù)相應(yīng)規(guī)律求解，同時(shí)注意安培力公式F=BIL中各個(gè)物理量的含義以及公式適用條件．