Question

【題目】圖甲為一種大型游樂(lè)項(xiàng)目“空中飛椅”，用不計(jì)重力的鋼絲繩將座椅掛在水平懸臂邊緣。設(shè)備工作時(shí)，懸臂升到離水平地面高處，以的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，座椅到豎直轉(zhuǎn)軸中心線的距離為（簡(jiǎn)化示意圖乙），座椅和乘客（均視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量共計(jì)，鋼絲繩長(zhǎng)為。忽略空氣阻力，取重力加速度。試計(jì)算此時(shí)

(1)鋼絲繩的拉力大�。�

(2)若游客身上的物品脫落，因慣性水平飛出直接落到地面，求落地點(diǎn)到豎直轉(zhuǎn)軸中心線的距離。

Answer 1

【答案】（1）1000N；（2）16.8m

【解析】

(1)設(shè)備以的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，對(duì)座椅和乘客，設(shè)細(xì)繩與豎直方向夾角為，水平方向由牛頓第二定律可得

①

豎直方向由平衡關(guān)系可得

②

由加速度公式可得

③

聯(lián)立①②③式，代入、、

解得④

(2)游客身上慣性飛出而脫落的物品做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)

⑤

豎直方向做自由落實(shí)體運(yùn)動(dòng)

⑥

由線速度公式可知

⑦

由幾何關(guān)系可得

⑧

⑨

聯(lián)立②④⑤⑥⑦⑧⑨式，解得落地點(diǎn)到豎直轉(zhuǎn)軸中心線的距離

⑩