Question

小汽車甲以8m/s的速度在平直的公路上向右勻速行駛。某時刻，發(fā)現(xiàn)在其正前方20m處，有一貨車乙剛好以2m/s²的加速度由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動，且當(dāng)乙車速度達(dá)到12m/s時，便保持此速度勻速運(yùn)動，而甲車?yán)^續(xù)勻速運(yùn)動。

（1） 求乙車速度增加到8m/s所用的時間

（2）判斷甲車能否追上乙車？若能追上，求出追上時所用的時間；若不能追上，求出甲、乙之間的最小距離

（3）請?jiān)趫D11中畫出0～8s內(nèi)甲、乙兩車的速度v與時間t的圖像

 

Answer 1

【答案】

（1）4s（2）追不上，最近距離4m（3）見答案解析

【解析】

試題分析：(1)                

(2)乙車速度達(dá)到8m/Ss時，運(yùn)動的位移大小為：

                    

此時，甲運(yùn)動的位移大小為

                      

因?yàn)榧�、乙運(yùn)動的位移差為

             

所以，甲車不能追上乙車，且此時的距離就是最小距離

其最小距離為     

其它解法只有合理同樣得分

（3）如圖所示

 

考點(diǎn)：追擊相遇問題

點(diǎn)評：本題通過勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的相關(guān)公式求解追擊問題，本題可以列出方程，通過數(shù)學(xué)一元二次方程的判別式計(jì)算的答案的個數(shù)。