Question

（20分）如圖所示，在距離水平地面h=0.8m的虛線的上方有一個方向垂直于紙面水平向內(nèi)的勻強磁場。正方形線框abcd的邊長L=0.2m，質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=0.08。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連線框，另一端連一質(zhì)量M=0.2kg的物體A。開始時線框的cd邊在地面上，各段繩都處于伸直狀態(tài)，從如圖所示的位置由靜止釋放物體A，一段時間后線框進(jìn)入磁場運動，已知線框的ab邊剛進(jìn)入磁場時線框恰好做勻速運動。當(dāng)線框的cd邊進(jìn)入磁場時物體A恰好落地，同時將輕繩剪斷，線框繼續(xù)上升一段時間后開始下落，最后落至地面。整個過程線框沒有轉(zhuǎn)動，線框平面始終處于紙面內(nèi)，g取10m／s²。求：

（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大��；

（2）線框從開始運動到最高點所用的時間；

（3）線框落地時的速度的大小。

Answer 1

解：（1）設(shè)線框到達(dá)磁場邊界時速度大小為v，由機械能守恒定律可得

            ①    （2分）

       代入數(shù)據(jù)解得

              ②    （1分）

       線框的ab邊剛進(jìn)入磁場時，感應(yīng)電流

             ③  （2分）

       線框恰好做勻速運動，有

              ④ （2分）

       代入數(shù)據(jù)解得

              ⑤  （1分）

   （2）設(shè)線框進(jìn)入磁場之前運動時間為，有

               ⑥  （2分）

       代入數(shù)據(jù)解得

               ⑦（1分）

       線框進(jìn)入磁場過程做勻速運動，所用時間

                 ⑧  （1分）

       此后輕繩拉力消失，線框做豎直上拋運動，到最高點時所用時間

               ⑨（1分）

       線框從開始運動到最高點，所用時間

           ⑩（1分）

   （3）線框從最高點下落到磁場邊界時速度大小不變，線框所受安培力大小也不變，即

                 （2分）

   （用文字說明或列出方程式均可給分）

       因此，線框穿出磁場過程還是做勻速運動，離開磁場后做豎直下拋運動，

       由機械能守恒定律可得

            （2分）

       代入數(shù)據(jù)解得線框落地時的速度              （2分）