Question

把一個電荷量為q=5×10^-9C的正電荷從距電場無窮遠(yuǎn)處移到電場中M點，電荷克服電場力做功W_M=6.0×10^-3J，如果把該點電荷從距電場無窮遠(yuǎn)處移到電場中N點，電荷克服電場力做功W_N=3.6×10^-3J．取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點，求：
（1）M、N點的電勢是多少？
（2）M、N點的電勢差是多少？把該點電荷從M點移到N點電場力做功是多少？

Answer 1

分析：帶正電的試探電荷逆著電場線移動，電場力做負(fù)功．而電場中某點的電勢等于將該電荷從無窮遠(yuǎn)處移到這該點電場力所做的功與其電荷量的比值．若改變零電勢位置，則電勢也會發(fā)生變化，但電勢差卻不變．

解答：解：（1）把一個正點電荷從距電場無窮遠(yuǎn)處移到電場中的M點，電荷克服靜電力做功W=6.0×10^-3J，相反的過程中，把正點電荷從電場中的M點移動到距電場無窮遠(yuǎn)處，靜電力做功W′=6.0×10^-3J，所以：
U_M=

W1

q

=

6.0×10-3

5×10-9

V=1.2×10⁶V
把該點電荷從電場中的N點移到距電場無窮遠(yuǎn)處，靜電力做功W=3.6×10^-3J，所以：
U_N=

W2

q

=

3.6×10-3

5×10-9

=7.2×10⁵V
（2）M、N兩點的電勢差：
U_MN=U_M-U_N=1.2×10⁶V-7.2×10⁵V=4.8×10⁵V
把該點電荷從M點移到N點靜電力做功：
W_MN=qU_MN=5×10-9×4.8×10⁵=2.4×10^-3J
答：（1）M點的電勢是1.2×10⁶V，N點的電勢是7.2×10⁵V；
（2）M、N兩點的電勢差是4.8×10⁵V；把該點電荷從M點移到N點靜電力做功是2.4×10^-3J．

點評：考查電勢的定義及電勢與電勢差的關(guān)系，同時電勢會體現(xiàn)電場能的一種性質(zhì)．