Question

(12分）一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以V1=10m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)t₀=5.5s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以a=2.5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車(chē)的行駛速度必須控制在Vm=90km/h 以?xún)?nèi)．問(wèn)：

（1）警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離是多少？

（2）警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？

Answer 1

解析：（l）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí).它們的距離最大（1分），

設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩車(chē)的速度相等．則：         (1分)  

  s貨=v1(t0+t1)==10(5.5+4)m = 95m         (1分）

s警 (1分)   

  所以?xún)绍?chē)間的最大距離△s=s貨-s警=75m  （1分）

(2)警車(chē)剛達(dá)到最大速度v=90km/h=25m/s的時(shí)間：  t =    

t內(nèi)警車(chē)的位移  ：      （1分）

t內(nèi)貨車(chē)的位移：

t時(shí)刻兩車(chē)距離     (3分）

警車(chē)達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過(guò)△t時(shí)間追趕上貨車(chē)．

則：   (2分）

所以警車(chē)發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過(guò)才能追上貨車(chē)          (1分）