Question

一個(gè)用于加速質(zhì)子的回旋加速器，其核心部分如圖所示，D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩盒分別與交流電源相連．下列說法中正確的是（　　）

A．質(zhì)子被加速后的最大速度隨B、R的增大而增大

B．質(zhì)子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大

C．只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值

D．不需要改變?nèi)魏瘟�，這個(gè)裝置也能用于加速α粒子

Answer 1

分析：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，滿足qvB=m

v2

r

，運(yùn)動(dòng)周期T=

2πr

v

=

2πm

Bq

（電場(chǎng)中加速時(shí)間忽略不計(jì)）．對(duì)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單推導(dǎo)后，便可解此題．

解答：解：A、由T=

2πr

v

得v=

2πr

T

=2πfr．當(dāng)r=R時(shí)，v最大，此v=2πfR，故A正確；
B、由qvB=m

v2

r

得v=

qBr

m

，當(dāng)r=R時(shí)，v最大，v=

qBR

m

，由此可知質(zhì)子的最大速度只與粒子本身的荷質(zhì)比，加速器半徑，和磁場(chǎng)大小有關(guān)，與加速電壓無關(guān)，故B錯(cuò)誤；
C、考慮到狹義相對(duì)論，任何物體速度不可能超過光速，故C錯(cuò)誤；
D、此加速器加速電場(chǎng)周期T=

2πm

Bq

，加速α粒子時(shí)T=

4πm

Bq

，兩個(gè)周期不同，不能加速α粒子．故D錯(cuò)誤；
故選A

點(diǎn)評(píng)：理解回旋加速器工作原理，熟練運(yùn)用相關(guān)公式，便可解出此題．