Question

一個用于加速質子的回旋加速器，其核心部分如圖所示，D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強磁場的磁感應強度為B，兩盒分別與交流電源相連．下列說法正確的是（　　）

A．質子被加速后的最大速度隨B、R的增大而增大

B．質子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大

C．只要R足夠大，質子的速度可以被加速到任意值

D．為了使質子每次經過D形盒間縫隙時都能得到加速，應使交變電壓的周期等于質子的回旋周期

Answer 1

分析：粒子在磁場中運動時，洛倫茲力提供向心力，滿足qvB=m

v2

r

，運動周期T=

2πr

v

=

2πm

Bq

（電場中加速時間忽略不計）．對公式進行簡單推導后，便可解此題．

解答：解：A、B、由qvB=m

v2

r

得v=

qBr

m

，當r=R時，v最大，v=

qBR

m

，由此可知質子的最大速度只與粒子本身的荷質比，加速器半徑，和磁場大小有關，與加速電壓無關，故A正確，B錯誤；
C、由T=

2πr

v

得v=

2πr

T

=2πfr．當r=R時，v最大，此v=2πfR，但考慮到狹義相對論，任何物體速度不可能超過光速，故C錯誤；
D、使質子每次經過D形盒間縫隙時都能得到加速，應使交變電壓的周期等于質子的回旋周期．故D正確；
故選：AD

點評：理解回旋加速器工作原理，熟練運用相關公式，注意加速電壓與最大速度沒有關系，并突出加速周期與偏轉周期相同，便可解出此題．